Calor, energía y motores: leyes de la termodinámica

Temperatura y cero absoluto

En la escena las partículas de un gas vibran en una caja; caliéntala y se mueven más deprisa. La temperatura mide la energía media de ese movimiento. La energía cinética media de una molécula de gas es E = 3/2·k·T, donde k = 1,381 × 10⁻²³ J/K y T es la temperatura en kelvin, K = °C + 273,15. A 20 °C, T = 293,15 K y E = 1,5 × 1,381 × 10⁻²³ × 293,15 ≈ 6,1 × 10⁻²¹ J. Una molécula de nitrógeno con esa energía se mueve a unos 510 m/s. Nada puede estar más frío que el cero absoluto, 0 K o −273,15 °C.

Tres caminos para el calor

Una taza caliente en una habitación fresca pierde calor hasta igualarse; nunca vuelve a fluir hacia ella por sí solo. Viaja de tres maneras. La conducción pasa el movimiento de partícula en partícula en un sólido. La convección lleva el calor en un fluido en movimiento, como el aire caliente que sube desde un radiador. La radiación lleva el calor como luz, incluso por el espacio vacío, así es como el Sol calienta la Tierra. En la conducción, P = k·A·ΔT / d. Si las caras de un vidrio de 4 mm (k = 1,0 W/(m·K), 1,5 m²) difirieran de verdad en 20 K, pasarían 1,0 × 1,5 × 20 / 0,004 = 7.500 W. Las caras reales casi se igualan, porque el aire quieto es el que aísla.

Dos leyes

La primera ley dice que la energía se conserva: el cambio de energía interna es el calor aportado menos el trabajo realizado, ΔU = Q − W. En la década de 1840 James Joule mostró que unas paletas que agitan agua la calientan en una cantidad medida por cada unidad de trabajo. La segunda ley dice que el calor no fluye de frío a caliente por sí solo, y que ningún motor convierte en trabajo todo el calor que recibe; una parte debe ir a algo más frío. Un motor recibe 1.000 J, realiza 300 J de trabajo y debe expulsar 700 J, pues 300 + 700 = 1.000. Su rendimiento es 300 / 1.000 = 30 %.

Cuatro tiempos

El corte muestra un cilindro de un motor de gasolina. Admisión: el pistón baja y aspira aire y combustible. Compresión: el pistón sube y comprime la mezcla. Explosión: una chispa la enciende, el gas caliente se expande y empuja el pistón hacia abajo. Escape: el pistón sube de nuevo y expulsa el gas quemado. Nikolaus Otto construyó el primer motor de cuatro tiempos con éxito en 1876. El ciclo dura dos vueltas del cigüeñal, así que a 3.000 revoluciones por minuto cada cilindro se enciende 1.500 veces por minuto, o 25 veces por segundo.

El techo de Carnot

Hasta un motor térmico perfecto tiene un límite. El resultado de Sadi Carnot, de 1824, es rendimiento = 1 − T_f / T_c, donde T_c es la temperatura de la fuente caliente y T_f la de la fría, ambas en kelvin. Con T_c = 800 K y T_f = 300 K el límite es 1 − 300 / 800 = 0,625, o sea 62,5 %. Sube el lado caliente o enfría el lado frío y el límite sube. En el laboratorio fija las dos temperaturas y mira cómo se mueve el techo; los motores reales siempre quedan por debajo por el rozamiento y las fugas de calor.

Gasolina frente a eléctrico

Un motor de gasolina en conducción normal convierte en movimiento entre el 25 y el 30 % de la energía del combustible. Un litro de gasolina contiene unos 34 MJ, que son 34 / 3,6 ≈ 9,4 kWh; con un 27 %, unos 2,5 kWh llegan a las ruedas. Un motor eléctrico no es una máquina térmica, así que no le afecta el límite de Carnot, y convierte en movimiento cerca del 90 % de la electricidad. La central y la batería tienen sus propias pérdidas, pero en un viaje completo el coche eléctrico sigue desperdiciando mucha menos energía en forma de calor.

Calor, energía y motores