Тепло, энергия и двигатели: законы термодинамики

Температура и абсолютный ноль

В сцене частицы газа дрожат в коробке; нагрейте её — и они задвигаются быстрее. Температура измеряет среднюю энергию этого движения. Средняя кинетическая энергия молекулы газа равна E = 3/2·k·T, где k = 1,381 × 10⁻²³ Дж/К, а T — температура в кельвинах, K = °C + 273,15. При 20 °C T = 293,15 К и E = 1,5 × 1,381 × 10⁻²³ × 293,15 ≈ 6,1 × 10⁻²¹ Дж. Молекула азота с такой энергией летит со скоростью около 510 м/с. Холоднее абсолютного нуля, 0 К или −273,15 °C, быть не может.

Три дороги тепла

Горячая чашка в прохладной комнате отдаёт тепло, пока температуры не сравняются; обратно само оно не идёт. Тепло путешествует тремя способами. Теплопроводность передаёт движение от частицы к частице в твёрдом теле. Конвекция переносит тепло движущейся жидкостью, как тёплый воздух поднимается от радиатора. Излучение несёт тепло светом, даже через пустоту, — так Солнце греет Землю. Для теплопроводности P = k·A·ΔT / d. Если бы стороны стекла толщиной 4 мм (k = 1,0 Вт/(м·К), 1,5 м²) действительно различались на 20 К, оно пропускало бы 1,0 × 1,5 × 20 / 0,004 = 7500 Вт. В реальности стороны почти одной температуры, потому что изолирует неподвижный воздух.

Два закона

Первый закон гласит, что энергия сохраняется: изменение внутренней энергии равно добавленному теплу минус совершённая работа, ΔU = Q − W. В 1840-х годах Джеймс Джоуль показал, что лопасти, перемешивающие воду, нагревают её на измеренную величину на каждую единицу работы. Второй закон говорит, что тепло само не идёт от холодного к горячему и что ни один двигатель не превращает в работу всё полученное тепло; часть должна уйти к более холодному телу. Двигатель получает 1000 Дж, совершает 300 Дж работы и должен отдать 700 Дж, ведь 300 + 700 = 1000. Его КПД равен 300 / 1000 = 30 процентов.

Четыре такта

Разрез показывает один цилиндр бензинового двигателя. Впуск: поршень идёт вниз и втягивает воздух с топливом. Сжатие: поршень поднимается и сдавливает смесь. Рабочий ход: искра поджигает её, горячий газ расширяется и толкает поршень вниз. Выпуск: поршень снова поднимается и выталкивает сгоревший газ. Николаус Отто построил первый удачный четырёхтактный двигатель в 1876 году. Цикл занимает два оборота коленвала, поэтому при 3000 оборотах в минуту каждый цилиндр срабатывает 1500 раз в минуту, то есть 25 раз каждую секунду.

Потолок Карно

Даже идеальный тепловой двигатель ограничен. Результат Сади Карно, 1824 год: КПД = 1 − T_х / T_г, где T_г — температура горячего источника, T_х — холодного, обе в кельвинах. При T_г = 800 К и T_х = 300 К предел равен 1 − 300 / 800 = 0,625, то есть 62,5 процента. Повышайте горячую сторону или охлаждайте холодную — предел растёт. В песочнице задайте обе температуры и следите, как двигается потолок; настоящие двигатели всегда ниже него из-за трения и утечек тепла.

Бензин против электричества

Бензиновый двигатель при обычной езде превращает в движение около 25–30 процентов энергии топлива. Литр бензина содержит около 34 МДж, это 34 / 3,6 ≈ 9,4 кВт·ч; при 27 процентах до колёс доходит около 2,5 кВт·ч. Электромотор не тепловой двигатель, поэтому предела Карно для него нет, и он превращает в движение около 90 процентов электроэнергии. У электростанции и батареи свои потери, но за всю поездку электромобиль всё равно рассеивает в тепло гораздо меньше энергии.

Тепло, энергия и двигатели