VITON13School

VITON13 SCHOOL · Математика

Калькулятор дробей с решением

Дроби, смешанные и целые числа с + − × ÷ — ответ обыкновенной дробью, смешанным числом, десятичной дробью и в процентах, с каждым шагом решения.

Автор: , основатель VITON13 SCHOOL

Оставьте целую часть пустой для простой дроби или заполните только её для целого числа. Можно ставить минус.

Дробь 1
Дробь 2
112+34=

94

Дробь
94
Смешанное число
214
Десятичная
2,25
Проценты
225%

Решение по шагам

  1. Переведите смешанное число в неправильную дробь112=1 × 2 + 12=32
  2. Найдите наименьший общий знаменательНОК(2, 4)=4
  3. Приведите дроби к общему знаменателю32=3 × 22 × 2=6434
  4. Сложите числители64+34=6 + 34=94
  5. Запишите ответ смешанным числом94=9 ÷ 4=214

Рисунок

  • 32
  • 34
  • Ответ94

Как пользоваться калькулятором дробей

  1. Введите дробиДо четырёх чисел — целое, дробь или смешанное число (целая часть, числитель, знаменатель) — и знаки + − × ÷ между ними. Или наберите всё выражение строкой.
  2. Получите ответ в четырёх видахРезультат — несократимая дробь, смешанное число, десятичная дробь с периодом в скобках и проценты. Всё пересчитывается при вводе.
  3. Разберите шаги и рисунокКаждый шаг — строка с вычислением: перевод смешанных чисел, общий знаменатель, обратная дробь, сокращение на НОД. Полоски или круги показывают величины.

Точная арифметика без округлений

Калькулятор хранит каждое число как числитель и знаменатель — целые числа любой длины — и ничего не округляет по ходу решения. Поэтому 1/3 + 1/3 + 1/3 даёт ровно 1, а десятичная запись получается делением уголком из точной дроби.

Умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания, а скобки — первыми, как в школьной математике. В режиме выражения дробь из целых чисел, например 1/2, читается как одно число, а целое, пробел и дробь, например 1 1/2, — как смешанное число.

Ещё три режима помогают с домашним заданием: сокращение дроби с расписанным алгоритмом Евклида, сравнение двух дробей через общий знаменатель и перевод десятичной дроби в обыкновенную — точный для конечной дроби и для периодической с периодом в скобках.

Вопросы о дробях

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Найдите наименьший общий знаменатель (НОК знаменателей), приведите к нему обе дроби, сложите числители и сократите. Для 1/4 + 1/6: НОК(4, 6) = 12, значит 3/12 + 2/12 = 5/12.

Как разделить дробь на дробь?

Умножьте на обратную дробь: переверните делитель и умножьте. 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. На ноль делить нельзя, поэтому калькулятор останавливается и сообщает об этом.

Как калькулятор читает 1 1/2 + 3/4 × 2/5?

1 1/2 — смешанное число, а умножение выполняется раньше сложения: 3/4 × 2/5 = 3/10, затем 3/2 + 3/10 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5. Дробь из целых чисел — одно число, поэтому 3 ÷ 1/2 = 6.

Почему у некоторых десятичных дробей есть скобки?

Некоторые дроби не записываются конечной десятичной дробью: 1/3 = 0,333… Повторяющиеся цифры (период) берут в скобки: 1/3 = 0,(3), 1/6 = 0,1(6). Если период очень длинный, запись обрезается на 60 знаках и заканчивается многоточием.

Статьи по теме

Ещё инструменты

Математика