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Calculatrice de fractions pas à pas

Fractions, nombres mixtes et entiers avec + − × ÷ : le résultat en fraction, en nombre mixte, en décimal et en pourcentage, avec chaque étape écrite.

Par , fondateur de VITON13 SCHOOL

Laissez la partie entière vide pour une fraction simple, ou remplissez seulement la partie entière pour un entier. Le signe moins est accepté.

Fraction 1
Fraction 2
112+34=

94

Fraction
94
Nombre mixte
214
Décimal
2,25
Pourcentage
225%

Étape par étape

  1. Transformez le nombre mixte en fraction impropre112=1 × 2 + 12=32
  2. Cherchez le plus petit dénominateur communPPCM(2, 4)=4
  3. Réécrivez les fractions avec le dénominateur commun32=3 × 22 × 2=6434
  4. Additionnez les numérateurs64+34=6 + 34=94
  5. Écrivez le résultat en nombre mixte94=9 ÷ 4=214

Dessin

  • 32
  • 34
  • Résultat94

Comment utiliser la calculatrice de fractions

  1. Saisissez les fractionsJusqu’à quatre nombres — un entier, une fraction ou un nombre mixte (partie entière, numérateur, dénominateur) — avec + − × ÷ entre eux. Ou tapez l’expression entière.
  2. Lisez le résultat sous quatre formesLe résultat est une fraction irréductible, un nombre mixte, un décimal avec la partie périodique entre parenthèses et un pourcentage, mis à jour pendant la saisie.
  3. Suivez les étapes et le dessinChaque étape est une ligne de calcul : nombres mixtes convertis, dénominateur commun, inverse, simplification par le PGCD. Des barres ou des disques montrent les tailles.

Un calcul exact, sans décimales arrondies

La calculatrice garde chaque nombre sous forme d’un numérateur et d’un dénominateur entiers de n’importe quelle longueur et n’arrondit jamais en cours de route. C’est pourquoi 1/3 + 1/3 + 1/3 donne exactement 1, et le décimal affiché est obtenu par division posée à partir de la fraction exacte.

La multiplication et la division passent avant l’addition et la soustraction, et les parenthèses en premier, comme en mathématiques écrites. En mode expression, une fraction écrite avec des entiers, comme 1/2, est lue comme un seul nombre, et un entier suivi d’une espace et d’une fraction, comme 1 1/2, est un nombre mixte.

Trois autres modes aident pour les devoirs : simplifier une fraction avec l’algorithme d’Euclide écrit, comparer deux fractions sur un dénominateur commun et convertir un décimal en fraction, exactement pour un décimal fini ou avec la partie périodique entre parenthèses.

Questions sur les fractions

Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?

Cherchez le plus petit dénominateur commun (le PPCM des dénominateurs), réécrivez chaque fraction avec lui, additionnez les numérateurs et simplifiez. Pour 1/4 + 1/6 : PPCM(4, 6) = 12, donc 3/12 + 2/12 = 5/12.

Comment diviser des fractions ?

Multipliez par l’inverse de la deuxième fraction : retournez-la et multipliez. 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. La division par zéro n’a pas de valeur : la calculatrice s’arrête et l’indique.

Comment la calculatrice lit-elle 1 1/2 + 3/4 × 2/5 ?

1 1/2 est un nombre mixte et la multiplication passe avant l’addition : 3/4 × 2/5 = 3/10, puis 3/2 + 3/10 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5. Une fraction écrite avec des entiers est un seul nombre, donc 3 ÷ 1/2 = 6.

Pourquoi certains décimaux ont-ils des parenthèses ?

Certaines fractions ne s’arrêtent jamais en décimal : 1/3 = 0,333… Les chiffres qui se répètent sont mis entre parenthèses : 1/3 = 0,(3) et 1/6 = 0,1(6). Si la période est très longue, le décimal est coupé à 60 chiffres et se termine par des points de suspension.

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