VITON13 SCHOOL · Математика
Таблица умножения
Наведите на клетку — и увидите пример, его картинку и «пару» с переставленными множителями. Учите по одному числу, тренируйтесь с мгновенной проверкой, печатайте чистую таблицу.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||
| 3 | ||||||||||
| 4 | ||||||||||
| 5 | ||||||||||
| 6 | ||||||||||
| 7 | ||||||||||
| 8 | ||||||||||
| 9 | ||||||||||
| 10 |
Клеток: 100, разных примеров: 55, потому что a × b = b × a.
Умножение на 9
- 1 × 9 =9
- 2 × 9 =18
- 3 × 9 =27
- 4 × 9 =36
- 5 × 9 =45
- 6 × 9 =54
- 7 × 9 =63
- 8 × 9 =72
- 9 × 9 =81
- 10 × 9 =90
Подсказки для ×9
- От 9 × 1 до 9 × 10 сумма цифр ответа равна 9: 9 × 7 = 63, а 6 + 3 = 9.
- 9 × 7 — это 10 × 7 минус 7: 70 − 7 = 63.
- От перестановки множителей ответ не меняется: 9 × 3 = 3 × 9 = 27. Каждый выученный пример даёт вам и его пару.
- 9 × 9 = 81 — квадрат числа: он стоит на диагонали таблицы.
Каждый пример выбранных чисел по разу; ошибка возвращается, пока не ответите верно.
Как пользоваться таблицей умножения
- Изучите таблицуВыберите 10 × 10, 12 × 12 или 20 × 20. Наведите на клетку или нажмите на неё: подсветятся строка и столбец, крупно появятся пример, картинка из групп точек и пара с переставленными множителями.
- Учите по одному числуВо вкладке «Столбик» выберите число от 1 до 20 — увидите всю его таблицу крупным шрифтом и подсказки именно для него. Скройте ответы, чтобы проверить себя.
- Тренируйтесь и печатайтеОтметьте числа и выберите «Практику» или спринт на 60 секунд. Ошибки возвращаются, пока не ответите верно; в итоге — счёт, время на ответ и тепловая карта. Распечатайте чистую таблицу на A4.
Что показывает таблица
В каждой клетке — произведение номера строки на номер столбца. На диагонали из левого верхнего угла стоят квадраты чисел — 1, 4, 9, 16 и дальше, потому что там строка и столбец — одно и то же число.
Таблица симметрична относительно этой диагонали, потому что a × b = b × a. Поэтому в таблице 10 × 10 сто клеток, но только 55 разных примеров, а в таблице 12 × 12 — 78.
Подсветка закономерностей показывает и другие правила: числа, кратные 5, оканчиваются на 0 или 5, а произведение нечётно, только когда оба множителя нечётные.
Вопросы о таблице умножения
Как быстро выучить таблицу умножения?
Начните с лёгких столбиков — ×1, ×2, ×5 и ×10 — и пользуйтесь тем, что a × b = b × a: в таблице 10 × 10 сто клеток, но только 55 разных примеров. Учите по одному числу вместе с подсказкой, потом закрепляйте его в тренажёре короткими подходами. Тренажёр возвращает каждый неверный ответ через два вопроса, пока вы не ответите правильно, а тепловая карта в конце показывает, что повторить.
Какие есть хитрости для умножения на 9?
От 9 × 1 до 9 × 10 цифра десятков на единицу меньше второго множителя, а сумма двух цифр равна 9: 9 × 7 = 63, и 6 + 3 = 9. Другой способ: 9 × n = 10 × n − n, то есть 9 × 7 = 70 − 7 = 63. На пальцах: поднимите десять пальцев и загните седьмой; шесть пальцев слева от него — десятки, три справа — единицы, получается 63.
Почему a × b равно b × a?
Представьте a рядов по b точек. Поверните картинку на четверть оборота — получится b рядов по a точек: точки те же, значит, и всего их столько же. Это переместительное свойство умножения. В таблице оно видно как зеркало: половина над диагональю повторяет половину под ней.
Чему равно 0 × n?
Нулю. 0 × n — это ни одной группы по n, а n × 0 — это n групп, в которых ничего нет; в обоих случаях считать нечего, поэтому 0 × n = n × 0 = 0 для любого числа n. Таблица начинается с 1, потому что строка или столбец для 0 состояли бы из одних нулей.
Статьи по теме
Ещё инструменты
Математика