Capítulo 1 · Electrostática: carga, fuerza y chispas
Electricidad estática y carga
De dónde viene la estática
La escena se abre con un trozo de ámbar y un paño de lana. La palabra griega para el ámbar es elektron, y los autores antiguos atribuyen a Tales de Mileto, hacia el 600 a. C., haber notado que el ámbar frotado atrae plumas. Hoy sabemos por qué. Los átomos contienen protones positivos y electrones negativos. Al frotar, algunos electrones pasan de un material al otro, y uno queda algo negativo y el otro algo positivo. La carga se mide en culombios, y un electrón lleva 1,602 × 10⁻¹⁹ C. Un globo con 10 nC (10⁻⁸ C) de carga extra ha ganado unos 10⁻⁸ / 1,602 × 10⁻¹⁹ ≈ 6,2 × 10¹⁰ electrones.
Empujar y atraer
Ahora dos globos cargados cuelgan de hilos. Dos negativos se separan al balancearse; uno negativo y otro positivo se acercan. Las cargas iguales se repelen y las distintas se atraen. En 1785 Charles-Augustin de Coulomb midió la fuerza con una delicada balanza de torsión y halló la ley F = k·q₁·q₂ / r². F es la fuerza en newtons, q₁ y q₂ son las cargas en culombios, r es la distancia entre ellas en metros y k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Como r está al cuadrado, el doble de distancia da la cuarta parte de la fuerza.
Un ejemplo resuelto
Toma dos cargas de 1 µC (10⁻⁶ C) cada una, separadas 0,10 m. F = 8,99 × 10⁹ × 10⁻⁶ × 10⁻⁶ / 0,10² = 8,99 × 10⁻³ / 0,01 ≈ 0,90 N, casi el peso de una manzana de 90 gramos. Sepáralas a 0,20 m y la fuerza baja a unos 0,22 N. Cuando los signos coinciden, las flechas de la escena apuntan hacia fuera; cuando difieren, apuntan una hacia la otra. Con el laboratorio bajo la imagen fija las dos cargas y la distancia, y lee tú mismo la fuerza.
Franklin, la cometa y el pararrayos
Se juntan nubes sobre una casita. En 1752 Benjamin Franklin propuso que el rayo es electricidad. La famosa historia dice que voló una cometa en una tormenta cerca de Filadelfia; los historiadores aún discuten qué hizo exactamente, y algunos dudan de que lo hiciera. Al menos un experimentador que copió trabajos así, Georg Richmann en San Petersburgo en 1753, murió. Nunca lo intentes. La idea duradera de Franklin fue el pararrayos: una varilla metálica con punta, unida al suelo por un cable grueso, ofrece al rayo un camino fácil que evita el edificio.
Contar el trueno
La luz llega casi al instante, mientras que el sonido viaja a unos 343 m/s. Cuenta los segundos entre el destello y el trueno y multiplica por 343. Si cuentas 6 s, el rayo cayó a 6 × 343 = 2.058 m, unos 2 km. Un rayo lleva corrientes de decenas de miles de amperios, mucho más que cualquier cable doméstico. Por eso, cuando se oye el trueno, el lugar seguro es dentro de un edificio, lejos de ventanas, enchufes y agua. El pararrayos de la escena es un camino seguro para el edificio; no hace seguro que tú te quedes fuera.
Conductores y aislantes
En un cable de cobre cada átomo suelta un electrón exterior que vaga libremente, así que la carga fluye con facilidad. En el vidrio, el caucho y el plástico seco los electrones siguen ligados a sus átomos, así que la carga se queda donde se puso. La resistividad del cobre es de unos 1,7 × 10⁻⁸ ohmios-metro, mientras que la del vidrio es de al menos 10¹⁰, más de 10¹⁷ veces mayor. Por eso un cable es metal envuelto en plástico: el metal lleva la carga y el plástico la mantiene dentro. En la escena una bola de metal reparte su carga por toda la superficie en un instante, mientras que una varilla de vidrio la conserva en un solo punto.
Pelo de punta
La escena termina con un generador de Van de Graaff. Una correa de caucho en movimiento sube carga hasta una cúpula metálica hueca, donde se reparte por el exterior. Robert Van de Graaff construyó el primero en 1929, y las máquinas grandes alcanzan millones de voltios. Quien apoya una mano en la cúpula, de pie sobre un taburete aislante, recoge carga, y como cada pelo lleva el mismo signo, las hebras se repelen y se abren. El aire se rompe a unos 3 × 10⁶ V/m, así que una chispa de 1 cm necesita unos 30.000 V. La carga es diminuta, por lo que la descarga es leve, pero usa una máquina así solo en una clase supervisada.
En cifras
- 1,602 × 10⁻¹⁹ C
- la carga de un solo electrón
- 1785
- Coulomb publica la ley F = k·q₁q₂/r²
- 30.000 V
- para que salte una chispa de 1 cm de aire