Chapitre 1 · Électrostatique : charge, force et étincelles
Électricité statique et charge
D’où vient l’électricité statique
La scène s’ouvre sur un morceau d’ambre et un chiffon de laine. Le mot grec pour l’ambre est elektron, et les auteurs anciens attribuent à Thalès de Milet, vers 600 av. J.-C., la remarque que l’ambre frotté attire les plumes. Nous savons aujourd’hui pourquoi. Les atomes contiennent des protons positifs et des électrons négatifs. En frottant, des électrons sont arrachés à un matériau et déposés sur l’autre : l’un devient légèrement négatif, l’autre légèrement positif. La charge se mesure en coulombs, et un électron porte 1,602 × 10⁻¹⁹ C. Un ballon portant 10 nC (10⁻⁸ C) de charge en plus a gagné environ 10⁻⁸ / 1,602 × 10⁻¹⁹ ≈ 6,2 × 10¹⁰ électrons.
Pousser et tirer
Voici maintenant deux ballons chargés suspendus à des fils. Deux ballons négatifs s’écartent en se balançant ; un négatif et un positif se rapprochent. Les charges semblables se repoussent et les charges différentes s’attirent. En 1785, Charles-Augustin de Coulomb a mesuré la force avec une délicate balance de torsion et trouvé la loi F = k·q₁·q₂ / r². F est la force en newtons, q₁ et q₂ sont les charges en coulombs, r est la distance qui les sépare en mètres, et k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Comme r est au carré, une distance doublée donne une force quatre fois plus faible.
Un exemple résolu
Prenez deux charges de 1 µC (10⁻⁶ C) chacune, à 0,10 m l’une de l’autre. F = 8,99 × 10⁹ × 10⁻⁶ × 10⁻⁶ / 0,10² = 8,99 × 10⁻³ / 0,01 ≈ 0,90 N, soit à peu près le poids d’une pomme de 90 grammes. À 0,20 m, la force tombe à environ 0,22 N. Quand les signes sont identiques, les flèches de la scène s’écartent ; quand ils diffèrent, elles se rapprochent. Dans le bac à sable sous l’image, réglez les deux charges et la distance, et lisez vous-même la force.
Franklin, le cerf-volant et la tige
Des nuages s’amassent au-dessus d’une petite maison. En 1752, Benjamin Franklin proposa que la foudre soit de l’électricité. La célèbre histoire raconte qu’il fit voler un cerf-volant pendant un orage près de Philadelphie ; les historiens débattent encore de ce qu’il a réellement fait, et certains doutent même qu’il l’ait fait. Au moins un expérimentateur qui a copié ce genre de travaux, Georg Richmann à Saint-Pétersbourg en 1753, a été tué. Ne l’essayez jamais. L’idée durable de Franklin est le paratonnerre : une tige métallique pointue, reliée au sol par un gros câble, offre à la foudre un chemin facile qui évite le bâtiment.
Compter le tonnerre
La lumière arrive presque aussitôt, alors que le son voyage à environ 343 m/s. Comptez les secondes entre l’éclair et le tonnerre, puis multipliez par 343. Si vous comptez 6 s, la foudre est tombée à 6 × 343 = 2 058 m, soit environ 2 km. Un éclair transporte des courants de plusieurs dizaines de milliers d’ampères, bien plus que n’importe quel fil domestique. Quand le tonnerre s’entend, l’endroit sûr est donc à l’intérieur, loin des fenêtres, des prises et de l’eau. La tige de la scène est un chemin sûr pour le bâtiment ; elle ne rend pas sûr le fait de rester dehors.
Conducteurs et isolants
Dans un fil de cuivre, chaque atome laisse partir un électron externe qui erre librement, si bien que la charge circule facilement. Dans le verre, le caoutchouc et le plastique sec, les électrons restent liés à leurs atomes, et la charge reste là où on l’a mise. La résistivité du cuivre est d’environ 1,7 × 10⁻⁸ ohm-mètre, alors que celle du verre est d’au moins 10¹⁰, soit plus de 10¹⁷ fois plus. C’est pourquoi un câble est du métal enveloppé de plastique : le métal transporte la charge et le plastique la garde à l’intérieur. Dans la scène, une boule de métal répartit sa charge sur toute sa surface en un éclair, tandis qu’une tige de verre garde la sienne sur une seule zone.
Les cheveux dressés
La scène se termine sur un générateur de Van de Graaff. Une courroie de caoutchouc en mouvement monte la charge jusqu’à un dôme métallique creux, où elle se répartit sur l’extérieur. Robert Van de Graaff a construit le premier en 1929, et les grosses machines atteignent des millions de volts. Une personne qui pose la main sur le dôme, debout sur un tabouret isolant, se charge, et comme chaque cheveu porte le même signe, les mèches se repoussent et s’écartent. L’air claque à environ 3 × 10⁶ V/m, donc une étincelle de 1 cm demande environ 30 000 V. La charge est minuscule, la décharge est donc légère, mais n’utilisez une telle machine que pendant un cours encadré.
En chiffres
- 1,602 × 10⁻¹⁹ C
- la charge d’un seul électron
- 1785
- Coulomb publie la loi F = k·q₁q₂/r²
- 30 000 V
- pour qu’une étincelle franchisse 1 cm d’air