Глава 1 · Электростатика: заряд, сила и искры
Статическое электричество и заряд
Откуда берётся статика
Сцена начинается с куска янтаря и шерстяной ткани. По-гречески янтарь — «электрон», а древние авторы приписывают Фалесу Милетскому, около 600 года до н. э., наблюдение, что потёртый янтарь притягивает пёрышки. Сегодня мы знаем почему. В атомах есть положительные протоны и отрицательные электроны. Трение переносит часть электронов с одного материала на другой: один становится чуть отрицательным, другой — чуть положительным. Заряд измеряют в кулонах, и один электрон несёт 1,602 × 10⁻¹⁹ Кл. Шарик с избыточным зарядом 10 нКл (10⁻⁸ Кл) приобрёл примерно 10⁻⁸ / 1,602 × 10⁻¹⁹ ≈ 6,2 × 10¹⁰ электронов.
Толчок и притяжение
Теперь два заряженных шарика висят на нитях. Два отрицательных расходятся, отрицательный и положительный сближаются. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. В 1785 году Шарль Огюстен Кулон измерил силу чувствительными крутильными весами и вывел закон F = k·q₁·q₂ / r². Здесь F — сила в ньютонах, q₁ и q₂ — заряды в кулонах, r — расстояние между ними в метрах, а k = 8,99 × 10⁹ Н·м²/Кл². Расстояние стоит в квадрате, поэтому при вдвое большем расстоянии сила становится в четыре раза меньше.
Разбираем пример
Возьмём два заряда по 1 мкКл (10⁻⁶ Кл) на расстоянии 0,10 м. F = 8,99 × 10⁹ × 10⁻⁶ × 10⁻⁶ / 0,10² = 8,99 × 10⁻³ / 0,01 ≈ 0,90 Н — это почти вес яблока в 90 граммов. Раздвиньте их до 0,20 м, и сила упадёт примерно до 0,22 Н. Когда знаки совпадают, стрелки в сцене смотрят в разные стороны; когда знаки разные, стрелки направлены друг к другу. В песочнице под рисунком задайте оба заряда и расстояние и прочитайте силу сами.
Франклин, змей и громоотвод
Над маленьким домом собираются тучи. В 1752 году Бенджамин Франклин предположил, что молния — это электричество. По знаменитой легенде, он запустил воздушного змея в грозу близ Филадельфии; историки до сих пор спорят, что именно он сделал, а некоторые сомневаются, что он вообще это делал. Повторявший подобные опыты Георг Рихман в Петербурге погиб в 1753 году. Никогда не пытайтесь. Главная долговечная идея Франклина — громоотвод: острый металлический стержень, соединённый с землёй толстым проводом, даёт молнии лёгкий путь мимо здания.
Считаем секунды до грома
Свет приходит почти мгновенно, а звук идёт со скоростью около 343 м/с. Сосчитайте секунды между вспышкой и громом и умножьте на 343. Если насчитали 6 с, молния ударила в 6 × 343 = 2058 м, примерно в 2 км от вас. По молнии течёт ток в десятки тысяч ампер — куда больше, чем по любому бытовому проводу. Поэтому, когда слышен гром, безопасное место — в здании, подальше от окон, розеток и воды. Стержень в сцене — безопасный путь для здания, но он не делает безопасным ваше пребывание на улице.
Проводники и изоляторы
В медном проводе каждый атом отдаёт один внешний электрон, и тот свободно бродит, поэтому заряд течёт легко. В стекле, резине и сухом пластике электроны привязаны к своим атомам, и заряд остаётся там, где его оставили. Удельное сопротивление меди около 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м, а у стекла не меньше 10¹⁰, то есть больше чем в 10¹⁷ раз выше. Поэтому кабель — это металл в пластиковой оболочке: металл проводит заряд, пластик не выпускает его наружу. В сцене металлический шар мгновенно растекается зарядом по всей поверхности, а стеклянная палочка держит заряд на одном пятне.
Волосы дыбом
В конце сцены — генератор Ван де Граафа. Движущаяся резиновая лента несёт заряд внутрь полой металлической сферы, где он распределяется по внешней поверхности. Роберт Ван де Грааф построил первый такой аппарат в 1929 году, а большие машины дают миллионы вольт. Человек, положивший руку на купол и стоящий на изолирующей подставке, набирает заряд, и каждый волос получает заряд одного знака, поэтому волосы отталкиваются и расходятся. Воздух пробивается при напряжённости около 3 × 10⁶ В/м, значит, искре в 1 см нужно около 30 000 В. Заряд мал, поэтому удар слабый, но пользуйтесь такой машиной только на уроке под присмотром.
В цифрах
- 1,602 × 10⁻¹⁹ Кл
- заряд одного электрона
- 1785
- Кулон публикует закон F = k·q₁q₂/r²
- 30 000 В
- нужно, чтобы искра пробила около 1 см воздуха