Статическое электричество: что это, почему бьёт током и как работает закон Кулона
Статическое электричество — это неуравновешенный электрический заряд на поверхности тела, который обычно возникает, когда два материала трутся друг о друга и электроны переходят с одного на другой. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются с силой F = k·q₁·q₂ / r². Шарик с лишним зарядом 10 нКл приобрёл около 6,2 × 10¹⁰ электронов. На изоляторах заряд остаётся на месте, а по проводникам и влажному воздуху стекает.
Статическое электричество — это треск свитера, удар током от дверной ручки и волосы, которые тянутся к воздушному шарику. Это обычный электрический заряд, которому некуда деваться. В руководстве объяснено, откуда берётся заряд, посчитаны числа по закону Кулона, показано, почему зимой в сухом воздухе бьёт током и насколько велика искра, и сказано, как этого избежать. В конце живая глава учебника позволяет самому задать заряды и расстояние.
Главные идеи
- При трении переходят электроны, а не протоны: тело, получившее электроны, становится отрицательным, потерявшее их — положительным. Заряд одного электрона равен 1,602 × 10⁻¹⁹ Кл.
- Закон Кулона: F = k·q₁·q₂ / r², где k = 8,99 × 10⁹ Н·м²/Кл². Два заряда по 1 мкКл на расстоянии 0,10 м действуют друг на друга с силой около 0,90 Н, а при вдвое большем расстоянии остаётся четверть силы.
- Для искры в воздухе нужно примерно 3 × 10⁶ В/м, так что на зазор 1 мм требуется около 3 000 В. Энергия такой искры всего около половины миллиджоуля: она пугает, но не ранит.
- Сухой воздух, синтетика и изолирующая обувь помогают заряду накапливаться; влажный воздух, металл и натуральные ткани дают ему стекать.
Откуда берётся статическое электричество
Греческое слово «янтарь» — электрон, и древние авторы приписывают Фалесу Милетскому около 600 года до н. э. наблюдение, что потёртый янтарь притягивает пёрышки. Сегодня мы знаем почему. В атомах есть положительные протоны, прочно сидящие в ядре, и отрицательные электроны, которые можно оторвать. При трении двух материалов часть электронов переходит с одного на другой, и один становится слегка отрицательным, а другой — слегка положительным. Заряд измеряют в кулонах, и заряд одного электрона равен 1,602 × 10⁻¹⁹ Кл. Шарик с лишним зарядом 10 нКл (10⁻⁸ Кл) приобрёл около 10⁻⁸ / 1,602 × 10⁻¹⁹ ≈ 6,2 × 10¹⁰ электронов — огромное число, но всё же малая доля электронов в резине.
Какой материал заберёт электроны, зависит от пары. Резина обычно отбирает их у волос, поэтому шарик становится отрицательным, а волосы — положительными; заряды не создаются, а только переходят, и общая сумма не меняется. Списки, называемые трибоэлектрическими рядами, располагают материалы по тому, насколько охотно они приобретают электроны, но это лишь грубая подсказка, а подробная физика контактной электризации до сих пор изучается.
Толчок и притяжение: закон Кулона с числами
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. В 1785 году Шарль Огюстен Кулон измерил эту силу чувствительными крутильными весами и нашёл F = k·q₁·q₂ / r². Здесь F — сила в ньютонах, q₁ и q₂ — заряды в кулонах, r — расстояние между ними в метрах, k = 8,99 × 10⁹ Н·м²/Кл². Поскольку r в квадрате, при вдвое большем расстоянии сила становится в четыре раза меньше. Для двух зарядов по 1 мкКл (10⁻⁶ Кл) на расстоянии 0,10 м F = 8,99 × 10⁹ × 10⁻⁶ × 10⁻⁶ / 0,10² = 8,99 × 10⁻³ / 0,01 ≈ 0,90 Н, это почти вес яблока в 90 г. На расстоянии 0,20 м сила падает примерно до 0,22 Н.
Заряженный шарик прилипает и к нейтральной стене. Его заряд сдвигает заряды внутри стены: заряды противоположного знака немного приближаются, а одного знака — немного отдаляются, поэтому притяжение с ближней стороны побеждает. В целом стена остаётся нейтральной, но шарик притягивается. Тот же эффект поднимает мелкие клочки бумаги и отклоняет тонкую струйку воды из-под крана к заряженному шарику.
Всё это можно почувствовать на кухонном столе с одним воздушным шариком. Потрите его о сухие волосы или шерстяной свитер, поднесите на несколько сантиметров к клочкам бумаги, затем к тонкой струйке воды из крана. Ограничьтесь шариками и батарейками: для таких опытов никогда не берите розетку или высоковольтные приборы.
Почему бьёт током и насколько велика искра
Ходьба по ковру в синтетической обуви натирает на тело заряд. Изолирующая подошва и сухой воздух удерживают его, и потенциал человека может подняться до нескольких тысяч вольт. Коснитесь металлической ручки — и заряд перескочит последние миллиметры искрой. Воздух пробивается при напряжённости около 3 × 10⁶ В/м, поэтому зазору 1 мм нужно 3 × 10⁶ × 0,001 = 3 000 В, а зазору 1 см — около 30 000 В. Искру люди обычно начинают чувствовать примерно при 3 000 В.
Укол несоизмерим с энергией. Тело накапливает около 100 пФ, поэтому при 3 000 В освобождается энергия E = ½·C·U² = ½ × 100 × 10⁻¹² × 3 000² = 4,5 × 10⁻⁴ Дж, то есть около 0,45 мДж. Это в миллионы раз меньше, чем запасено в пальчиковой батарейке, поэтому такой удар пугает, но не ранит. Искры важны рядом с парами топлива, горючей пылью и чувствительной электроникой, где крошечный разряд может поджечь смесь или испортить микросхему; поэтому в мастерских носят заземлённые браслеты, а на заправках вывешивают предупреждения.
Чтобы бить током стало реже, повысьте влажность: тонкая плёнка влаги на поверхностях позволяет заряду стекать. Носите натуральные ткани и кожаную подошву и сначала касайтесь металлического предмета, а потом человека или прибора. Если коснуться дверной ручки ключом, искра проскочит с металла, и вы почти ничего не почувствуете.
Проводники, изоляторы и молния
В медном проводе каждый атом отдаёт внешний электрон, который свободно блуждает, поэтому заряд течёт легко. В стекле, резине и сухой пластмассе электроны держатся за свои атомы, и заряд остаётся там, где его оставили. Удельное сопротивление меди около 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м, а стекла — не менее 10¹⁰ Ом·м, то есть больше чем в 10¹⁷ раз. Поэтому металлический шар мгновенно растекает заряд по всей поверхности, а стеклянная палочка держит его на одном пятне, и поэтому кабель — это металл в пластиковой оболочке.
Генератор Ван де Граафа доводит идею до крайности. Движущаяся резиновая лента несёт заряд в полый металлический купол, а большие машины дают миллионы вольт. Человек, стоящий на изолирующем табурете и положивший руку на купол, заряжается, на каждом волосе заряд одного знака, и пряди отталкиваются и расходятся. Заряд мал, поэтому удар слабый, но такая машина должна работать только на уроке под присмотром. Молния — это статическое электричество огромного масштаба, с токами в десятки тысяч ампер. Никогда не ставьте с ней опытов. Если слышен гром, оставайтесь в помещении, а змей Франклина воспринимайте как историю, а не как опыт.
Статический заряд в VJOURNAL SMART BOOK
Глава «Статическое электричество и заряд» учебника физики VJOURNAL SMART BOOK (том II) на VITON13 SCHOOL начинается с куска янтаря и шерстяной ткани. Рядом с каждым абзацем живая 3D-сцена: два заряженных шарика, которые расходятся или сближаются, стрелки, направленные в разные стороны для одноимённых зарядов и навстречу для разноимённых, тучи над домиком с молниеотводом, заряд, растекающийся по металлическому шару, но не по стеклу, и генератор Ван де Граафа, поднимающий волосы. Под рисунком песочница позволяет задать оба заряда и расстояние и прочитать силу.
Используйте её как проверку этого руководства: два заряда по 1 мкКл на расстоянии 0,10 м должны дать около 0,90 Н, а на 0,20 м — около 0,22 Н. Всё в главе происходит на странице: ни сеть, ни гроза не нужны.
Простыми словами
Представьте статическое электричество как крошечные заряды, которым некуда деться. Потрёте шарик о волосы — и часть электронов перескочит с волос на шарик. Теперь у шарика лишние электроны, а у волос их не хватает, и разноимённые заряды притягиваются, поэтому волосы тянутся к шарику.
Попробуйте сами
В песочнице главы о заряде задайте два заряда по 1 мкКл и расстояние 0,10 м и запишите силу. Затем поставьте расстояние 0,20 м и сравните.
Ожидаемый результат
Около 0,90 Н на 0,10 м, затем около 0,22 Н на 0,20 м: расстояние вдвое больше — сила в четыре раза меньше.
Проверьте себя: Два положительных заряда 2 мкКл и 3 мкКл находятся на расстоянии 0,30 м. Какова сила между ними и отталкиваются они или притягиваются?
F = 8,99 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ / 0,30² = 0,0539 / 0,09 ≈ 0,60 Н. Знаки зарядов одинаковы, поэтому они отталкиваются.
Вопросы и ответы
Из-за чего возникает статическое электричество?
При контакте и трении двух материалов электроны переходят с одного на другой. У одного тела оказывается лишний электрон и отрицательный заряд, у другого — нехватка и положительный заряд. На изоляторах этот дисбаланс остаётся на месте.
Почему зимой чаще бьёт током?
Холодный воздух зимой и воздух в отапливаемых комнатах содержат мало влаги. Когда на поверхностях меньше влаги, заряд не стекает, а накапливается на вас, пока искра не проскочит на металлический предмет.
Почему шарик прилипает к стене после трения о волосы?
Шарик несёт отрицательный заряд, который смещает заряды в нейтральной стене так, что к шарику обращается положительная сторона. Ближние разноимённые заряды притягивают сильнее, чем дальние одноимённые отталкивают, поэтому шарик притягивается.
Опасно ли статическое электричество?
Обычные статические удары для человека безвредны: около 0,5 мДж при 3 000 В. Опасность возникает там, где искра может поджечь пары бензина, горючую пыль или газы либо испортить электронные детали. Молния — это статическое электричество огромного масштаба, и она смертельна.
Как избавиться от статического электричества?
Дайте заряду путь для ухода: повысьте влажность, носите натуральные ткани, касайтесь металлического предмета, а при работе с электроникой надевайте заземлённый браслет. Кондиционер для белья и антистатические спреи делают поверхность слегка проводящей.
Чем статическое электричество отличается от электрического тока?
При статическом электричестве заряд остаётся на месте, при токе заряд течёт по замкнутой цепи. Заряд при этом один и тот же: искра — это короткий ток, разряжающий накопленный статический заряд.
Потрите шарик, посмотрите, как прыгает бумага, а затем проверьте числа: два заряда по 1 мкКл на расстоянии 0,10 м дают 0,90 Н. Откройте главу о заряде и проверьте другие расстояния в песочнице.
Источники и дальнейшее чтение
- OpenStax College Physics 2e: Static electricity and charge, conservation of charge ↗Источники проверены:
- OpenStax University Physics Volume 2: Coulomb’s law ↗Источники проверены:
- HyperPhysics: Electric force ↗Источники проверены:
- HyperPhysics: Van de Graaff generator ↗Источники проверены: