Электромагниты и электромоторы: как они работают в 3D

Игла, которая дрогнула

В 1820 году Ханс Кристиан Эрстед в Копенгагене увидел, что стрелка компаса возле провода повернулась, когда включили ток. По обычному рассказу, это случилось во время демонстрации. В июле 1820 года он опубликовал вывод, что электричество и магнетизм связаны. Сцена рисует кольца поля вокруг провода, а стрелка поворачивается вслед за ними. Для длинного прямого провода B = μ₀I / (2πr), где μ₀ = 4π × 10⁻⁷ Т·м/А. При токе 10 А на расстоянии 5 см B = 2 × 10⁻⁷ × 10 / 0,05 = 4 × 10⁻⁵ Тл, то есть 40 мкТл — примерно как поле Земли.

Катушка

Намотайте провод катушкой — соленоидом, и кольца поля складываются в одно сильное поле вдоль оси. Внутри B = μ₀·n·I, где n — число витков на метр, а I — ток. Катушка из 500 витков на длине 0,10 м даёт n = 5000 на метр; при 2 А B = 4π × 10⁻⁷ × 5000 × 2 ≈ 0,0126 Тл, то есть 12,6 мТл, если внутри только воздух. Вставьте сердечник из мягкого железа — и поле вырастет в сотни раз, потому что домены железа выстроятся. Уильям Стерджен построил один из первых практичных электромагнитов в 1820-х годах. Отключите ток, и поле исчезнет.

Сила на проводе

Поместите провод с током в магнитное поле — и его толкнёт вбок. Сила равна F = B·I·L, где B — поле в теслах, I — ток в амперах, L — длина провода в поле в метрах. При B = 0,5 Тл, I = 4 А и L = 0,10 м получаем F = 0,5 × 4 × 0,10 = 0,2 Н. В 1821 году Майкл Фарадей с помощью этого толчка заставил провод кружиться вокруг магнита — первое непрерывное электромагнитное вращение. Так родилась идея электромотора.

Мотор на картинке

У мотора в разрезе прямоугольная рамка стоит между двумя магнитами. Ток идёт вверх по одной стороне и вниз по другой, поэтому стороны толкает в противоположные стороны, и рамка поворачивается. После половины оборота толчок сменил бы направление и остановил её, поэтому разрезное кольцо — коллектор — как раз в этот момент меняет направление тока. Щётки касаются кольца, и рамка продолжает вращаться. Более сильный магнит, больше витков или больше тока дают больший вращающий момент. Практичные моторы постоянного тока появились в 1830-х годах. В песочнице меняйте ток и число витков.

Динамики и автомобили

Динамик — это мотор, который не вращается: катушка, приклеенная к диффузору, стоит в поле магнита. Звуковой сигнал меняет ток, сила F = B·I·L толкает диффузор вперёд и назад, а он раскачивает воздух. Если в поле 1 Тл лежит 5 м провода с током 1 А, сила равна 1 × 1 × 5 = 5 Н. Электромобиль использует мотор того же семейства. На скорости 25 м/с (90 км/ч) мотор мощностью 50 кВт толкает машину с силой F = P / v = 50 000 / 25 = 2000 Н.

Поезда, которые парят

Поезда на магнитной подушке отрываются от пути. В одной конструкции электромагниты под поездом притягиваются вверх к рельсу, в другой сверхпроводящие магниты и катушки в полотне поднимают и толкают состав. Колёса не касаются пути, поэтому главное сопротивление — воздух. Шанхайский маглев возит пассажиров с 2004 года со скоростью до 431 км/ч, это 431 / 3,6 ≈ 120 м/с. Японский испытательный поезд в 2015 году достиг 603 км/ч. В сцене катушки вдоль пути включаются по очереди, словно мотор, развёрнутый в прямую линию.

Электромагниты и моторы