La luz: reflexión, refracción, ley de Snell y prismas

Líneas rectas y un límite de velocidad

La luz viaja en línea recta, y por eso los objetos proyectan sombras nítidas: la luz que los atravesaría queda bloqueada. En el vacío su velocidad es c = 299.792.458 m/s, un valor tan bien fijado que desde 1983 el metro se define a partir de él. Son aproximadamente 300.000 km cada segundo. La luz de la Luna nos llega en 384.400 km / c ≈ 1,28 s, y la del Sol, a 149,6 millones de km, en unos 499 s, es decir, 8 min 19 s. Cuando miras al Sol, lo ves tal como era hace poco más de ocho minutos.

La ley de la reflexión

Un espejo devuelve la luz. Los ángulos se miden desde la normal, una línea imaginaria perpendicular a la superficie. La ley de la reflexión dice que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Envía un rayo a 30° de la normal y saldrá a 30° al otro lado, de modo que los rayos de entrada y de salida forman 60°. Por eso la imagen en un espejo plano parece estar tan detrás del cristal como tú estás delante. Cambia el ángulo de incidencia en el laboratorio y comprueba que los dos ángulos siempre son iguales.

La luz se frena en la materia

Cada material tiene un índice de refracción n = c / v, el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en el material. Para el agua n = 1,33, así que la luz se mueve a 299.792.458 / 1,33 ≈ 225.000 km/s. En el vidrio (n = 1,5) se mueve a unos 200.000 km/s, y en el diamante (n = 2,42) a solo unos 124.000 km/s. Cuando un rayo cruza una frontera en ángulo, un lado del haz se frena primero y el rayo gira hacia la normal en el material más lento.

La ley de Snell

Willebrord Snell halló la regla a principios del siglo XVII: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂, donde θ₁ y θ₂ son los ángulos respecto a la normal en el primer y en el segundo material. Un rayo que pasa del aire (n₁ = 1) al agua (n₂ = 1,33) con 45° cumple sin θ₂ = 0,7071 / 1,33 = 0,532, así que θ₂ ≈ 32,1°. Se desvía hacia la normal. Tus ojos suponen que la luz siempre llega en línea recta, así que una cuchara en un vaso parece rota, y una piscina de 2 m de profundidad, vista desde justo arriba, parece tener solo 2 / 1,33 ≈ 1,5 m.

Luz atrapada

Ve en sentido contrario, del vidrio al aire, y el rayo se desvía alejándose de la normal. Aumenta el ángulo y al final el rayo refractado roza la superficie. Pasado este ángulo crítico, la luz ya no puede salir, y la superficie actúa como un espejo perfecto: reflexión interna total. El ángulo crítico se obtiene de sin θc = n₂ / n₁. Del vidrio al aire, sin θc = 1 / 1,5 = 0,667, así que θc ≈ 41,8°. Para el agua es 48,8°, y para el diamante 24,4°, lo que explica en parte por qué los diamantes brillan. Una fibra óptica es un hilo fino de vidrio por el que la luz avanza en zigzag por reflexión interna total, y transporta señales de teléfono e internet en forma de destellos.

El prisma de Newton

En 1666 Isaac Newton oscureció una habitación, dejó entrar un fino haz de luz solar por un agujero y lo hizo pasar por un prisma de cristal. El haz se abrió en una banda de colores, que Newton contó como siete: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta. También demostró que un segundo prisma devuelve los colores a la luz blanca, así que la luz blanca es una mezcla. Cada color se desvía una cantidad ligeramente distinta: el rojo (unos 700 nm) se desvía menos y el violeta (unos 400 nm) más. El intervalo visible va de unos 380 a 750 nm. Las gotas de lluvia forman los arcoíris por el mismo efecto.

Luz, reflexión y refracción