Свет: отражение, преломление, закон Снелла и призма

Прямые линии и предельная скорость

Свет распространяется по прямым линиям, поэтому предметы отбрасывают чёткие тени: свет, который прошёл бы сквозь них, задержан. В вакууме его скорость c = 299 792 458 м/с — значение настолько точное, что с 1983 года метр определяют через него. Это примерно 300 000 км каждую секунду. Свет от Луны добирается до нас за 384 400 км / c ≈ 1,28 с, а от Солнца, которое в 149,6 млн км, — примерно за 499 с, то есть за 8 мин 19 с. Глядя на Солнце, вы видите его таким, каким оно было чуть больше восьми минут назад.

Закон отражения

Зеркало возвращает свет. Углы отсчитывают от нормали — воображаемой линии, перпендикулярной поверхности. Закон отражения гласит: угол падения равен углу отражения. Направьте луч под 30° к нормали — и он уйдёт под 30° с другой стороны, так что падающий и отражённый лучи образуют угол 60°. Поэтому изображение в плоском зеркале кажется находящимся за стеклом на том же расстоянии, на каком вы стоите перед ним. Меняйте угол падения в песочнице и проверяйте, что два угла всегда остаются равными.

В веществе свет замедляется

У каждого вещества есть показатель преломления n = c / v — отношение скорости света в вакууме к скорости в веществе. Для воды n = 1,33, поэтому свет в ней идёт со скоростью 299 792 458 / 1,33 ≈ 225 000 км/с. В стекле (n = 1,5) — около 200 000 км/с, в алмазе (n = 2,42) — всего около 124 000 км/с. Когда луч переходит границу под углом, одна сторона пучка замедляется раньше, и в более «медленном» веществе луч поворачивается к нормали.

Закон Снелла

Виллеброрд Снелл нашёл правило в начале XVII века: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂, где θ₁ и θ₂ — углы с нормалью в первом и втором веществе. Луч из воздуха (n₁ = 1) падает на воду (n₂ = 1,33) под углом 45°: sin θ₂ = 0,7071 / 1,33 = 0,532, значит, θ₂ ≈ 32,1°. Он приближается к нормали. Глаз считает, что свет всегда приходит прямо, поэтому ложка в стакане кажется сломанной, а бассейн глубиной 2 м, если смотреть сверху вниз, выглядит глубиной всего 2 / 1,33 ≈ 1,5 м.

Пойманный свет

Пойдём в обратную сторону — из стекла в воздух: луч отклоняется от нормали. Увеличивайте угол — и преломлённый луч наконец скользнёт вдоль поверхности. За этим критическим углом свет выйти уже не может, и поверхность работает как идеальное зеркало: это полное внутреннее отражение. Критический угол следует из sin θк = n₂ / n₁. Для стекла и воздуха sin θк = 1 / 1,5 = 0,667, так что θк ≈ 41,8°. Для воды он 48,8°, для алмаза 24,4°, и отчасти поэтому алмазы так играют. Оптоволокно — это тонкая стеклянная нить, в которой свет идёт зигзагами за счёт полного внутреннего отражения, неся телефонные и интернет-сигналы в виде вспышек.

Призма Ньютона

В 1666 году Исаак Ньютон затемнил комнату, впустил тонкий пучок солнечного света через отверстие и пропустил его сквозь стеклянную призму. Пучок разошёлся в полосу цветов, которых Ньютон насчитал семь: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Он показал также, что вторая призма снова собирает цвета в белый свет, значит, белый свет — смесь. Каждый цвет преломляется чуть по-своему: красный (около 700 нм) отклоняется меньше всего, а фиолетовый (около 400 нм) — больше всего. Видимый диапазон — примерно от 380 до 750 нм. Радугу в каплях дождя создаёт тот же эффект.

Свет: отражение и преломление