Ondas y sonido: frecuencia, longitud de onda y Doppler

La energía viaja, el agua se queda

Mira una boya en el mar. Pasa una ola, la boya sube y baja, y luego se queda casi donde estaba. La ola ya ha seguido su camino. Eso es una onda: una perturbación que lleva energía de un lugar a otro sin llevarse el material. El agua se mueve en pequeños círculos mientras la forma viaja. Lo mismo ocurre con una onda en una cuerda, con la ola de un estadio y con las ondas que forma una piedra al caer al agua. En un oleaje típico del océano, el tiempo entre dos crestas es de unos 8 s, y las crestas están a unos 100 m una de otra.

Tres números describen una onda

La amplitud A es lo que la onda se eleva sobre el nivel medio. La longitud de onda λ (lambda) es la distancia de una cresta a la siguiente, en metros. La frecuencia f es cuántas crestas pasan por segundo, en hercios (Hz), y el periodo es T = 1 / f. Una onda avanza una longitud de onda en un periodo, lo que da v = f·λ. El oleaje con T = 8 s tiene f = 1 / 8 = 0,125 Hz, y con λ = 100 m su velocidad es v = 0,125 × 100 = 12,5 m/s, unos 45 km/h. Cambia la frecuencia en el laboratorio y observa cómo se ajusta la longitud de onda.

El sonido necesita algo que vibre

El sonido es una onda de presión. Un altavoz, una cuerda de guitarra o tus cuerdas vocales empujan el aire; las moléculas de aire se juntan, empujan a sus vecinas y luego se separan otra vez. El apelotonamiento y la separación viajan hacia fuera a la velocidad del sonido, mientras cada molécula solo se mueve un poquito de aquí para allá. Por eso el sonido no puede cruzar el vacío. En la animación los puntos representan el aire: fíjate en las bandas densas que avanzan mientras cada punto apenas se aparta de su sitio.

¿A qué velocidad va el sonido?

En el aire a 20 °C, el sonido viaja a unos 343 m/s, más o menos 1.235 km/h. La velocidad aumenta unos 0,6 m/s por cada grado, así que a 0 °C es de unos 331 m/s. De ahí sale una regla para las tormentas: cuenta 3 s entre un relámpago y su trueno, y el rayo cayó a unos 343 × 3 ≈ 1.030 m, cerca de un kilómetro. Una nota de 440 Hz, el la con el que se afinan las orquestas, tiene una longitud de onda λ = v / f = 343 / 440 ≈ 0,78 m.

Tono y volumen

La frecuencia fija el tono. El la por encima del do central es de 440 Hz, y una octava más arriba son 880 Hz, exactamente el doble. La amplitud fija el volumen: una onda más alta empuja el aire con más fuerza. Los oídos jóvenes y sanos oyen desde unos 20 Hz hasta unos 20.000 Hz. A 20 Hz la longitud de onda en el aire es 343 / 20 ≈ 17 m, y a 20.000 Hz es 343 / 20.000 ≈ 1,7 cm. Por encima de ese intervalo están los ultrasonidos, y por debajo, los infrasonidos. Prueba el laboratorio: mueve los deslizadores de frecuencia y amplitud y pulsa Escuchar para oír un tono breve. Mantén bajo el volumen del altavoz.

El efecto Doppler

La sirena de una ambulancia suena más aguda cuando se acerca a ti y más grave cuando se aleja. La sirena no cambia; cambian las ondas. Delante de la fuente en movimiento las crestas se aprietan, así que te llegan más a menudo, y detrás se estiran. Christian Doppler describió el efecto en 1842. Para una fuente que se mueve a velocidad u hacia un oyente quieto, la frecuencia que se oye es f′ = f·v / (v − u), y al alejarse es f′ = f·v / (v + u). Una sirena de 1.000 Hz a 20 m/s (72 km/h) se oye a 1.000 × 343 / 323 ≈ 1.062 Hz al acercarse y a 1.000 × 343 / 363 ≈ 945 Hz al alejarse.

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