Ondes et son : fréquence, longueur d’onde, effet Doppler

L’énergie voyage, l’eau reste

Regardez un flotteur sur la mer. Une vague passe, le flotteur monte et descend, puis se retrouve presque là où il était. La vague, elle, a continué son chemin. Voilà ce qu’est une onde : une perturbation qui transporte de l’énergie d’un endroit à un autre sans emporter la matière. L’eau décrit de petits cercles tandis que la forme avance. Il en va de même pour une onde sur une corde, une ola dans un stade et les rides d’un caillou jeté dans l’eau. Pour une houle océanique typique, le temps entre deux crêtes est d’environ 8 s, et les crêtes sont espacées d’environ 100 m.

Trois nombres décrivent une onde

L’amplitude A est la hauteur dont l’onde s’élève au-dessus du niveau moyen. La longueur d’onde λ (lambda) est la distance d’une crête à la suivante, en mètres. La fréquence f est le nombre de crêtes qui passent par seconde, en hertz (Hz), et la période est T = 1 / f. Une onde avance d’une longueur d’onde en une période, ce qui donne v = f·λ. La houle de T = 8 s a f = 1 / 8 = 0,125 Hz, et avec λ = 100 m sa vitesse est v = 0,125 × 100 = 12,5 m/s, soit environ 45 km/h. Changez la fréquence dans le bac à sable et regardez la longueur d’onde s’ajuster.

Le son a besoin de quelque chose qui vibre

Le son est une onde de pression. Un haut-parleur, une corde de guitare ou vos cordes vocales poussent l’air ; les molécules d’air se resserrent, poussent leurs voisines, puis s’écartent de nouveau. Ce resserrement et cet écartement se propagent vers l’extérieur à la vitesse du son, tandis que chaque molécule ne fait que vibrer d’avant en arrière. C’est pourquoi le son ne traverse pas le vide. Dans l’animation, les points représentent l’air : cherchez les bandes denses qui avancent pendant que chaque point reste à peu près à sa place.

À quelle vitesse va le son ?

Dans l’air à 20 °C, le son voyage à environ 343 m/s, soit à peu près 1 235 km/h. La vitesse augmente d’environ 0,6 m/s par degré, donc à 0 °C elle est d’environ 331 m/s. On en tire une règle pour l’orage : comptez 3 s entre l’éclair et le tonnerre, et la foudre est tombée à environ 343 × 3 ≈ 1 030 m, près d’un kilomètre. Une note de 440 Hz, le la qui sert à accorder les orchestres, a une longueur d’onde λ = v / f = 343 / 440 ≈ 0,78 m.

Hauteur et volume

La fréquence fixe la hauteur du son. Le la au-dessus du do central vaut 440 Hz, et une octave plus haut 880 Hz, exactement le double. L’amplitude fixe le volume : une onde plus haute pousse l’air plus fort. Des oreilles jeunes et saines entendent d’environ 20 Hz à 20 000 Hz. À 20 Hz, la longueur d’onde dans l’air est 343 / 20 ≈ 17 m, et à 20 000 Hz elle est 343 / 20 000 ≈ 1,7 cm. Au-delà de cette plage, ce sont les ultrasons ; en dessous, les infrasons. Essayez le bac à sable : déplacez les curseurs de fréquence et d’amplitude, puis appuyez sur « Écouter » pour entendre un son bref. Gardez le volume de vos enceintes bas.

L’effet Doppler

La sirène d’une ambulance paraît plus aiguë quand elle s’approche et plus grave quand elle s’éloigne. La sirène ne change pas ; ce sont les ondes qui changent. Devant la source, les crêtes sont comprimées, donc vous les rencontrez plus souvent, et derrière elle elles sont étirées. Christian Doppler a décrit cet effet en 1842. Pour une source qui se déplace à la vitesse u vers un auditeur immobile, la fréquence entendue est f′ = f·v / (v − u), et quand elle s’éloigne f′ = f·v / (v + u). Une sirène de 1 000 Hz à 20 m/s s’entend à 1 000 × 343 / 323 ≈ 1 062 Hz en s’approchant et à 1 000 × 343 / 363 ≈ 945 Hz en s’éloignant.

Ondes et son