Movimiento y velocidad: v = s / t explicada con animación

¿Moverse respecto a qué?

Imagina que vas sentado en un tren que sale suavemente de la estación. El hombre que está a tu lado no se mueve en absoluto: sigue en el mismo sitio respecto al tren. La gente del andén os ve pasar a los dos a toda velocidad. Ninguna respuesta es incorrecta. La posición y el movimiento siempre necesitan un punto de referencia, aquello desde lo que mides. Si el tren va a 20 m/s y tú caminas por el pasillo a 1,5 m/s hacia la parte delantera, tu velocidad respecto al vagón es de 1,5 m/s, y respecto al andén es de 20 + 1,5 = 21,5 m/s. Observa al mismo pasajero en la animación: quieto respecto al tren, en movimiento respecto al andén.

La velocidad es distancia entre tiempo

La velocidad responde a una sola pregunta: ¿cuánto en cuánto tiempo? Divide la distancia entre el tiempo y obtienes la velocidad: v = s / t. Aquí v es la velocidad en metros por segundo, s es la distancia en metros y t es el tiempo en segundos. Una corredora que recorre 120 m en 20 s tiene v = 120 / 20 = 6 m/s. Para pasar a kilómetros por hora, multiplica por 3,6: 6 × 3,6 = 21,6 km/h. Junto a la imagen se dibuja una gráfica, con el tiempo en la base y la distancia en el lado. Una velocidad constante da una línea perfectamente recta.

Cómo leer la pendiente

La inclinación de la línea es la velocidad. Elige dos puntos cualesquiera de ella y divide cuánto sube la línea entre el tiempo que ha pasado. Si sube 30 m en 5 s, entonces v = 30 / 5 = 6 m/s, lo mismo que antes, mires donde mires a lo largo de la línea. Eso es lo que significa «constante»: el cociente nunca cambia. Ahora usa el laboratorio bajo la imagen. Mueve el deslizador de velocidad, pulsa iniciar y observa cómo crecen juntas la distancia, el tiempo y la velocidad en m/s y en km/h.

Dos corredores, dos pendientes

Pon a dos corredores en la misma pista. El corredor A mantiene 5 m/s y el corredor B mantiene 8 m/s. Tras 10 s, A ha recorrido 5 × 10 = 50 m y B ha recorrido 8 × 10 = 80 m. En la gráfica las dos líneas salen juntas, pero la de B sube más deprisa. Una línea más empinada significa siempre una velocidad mayor, así que la distancia entre los corredores crece cada segundo; tras 10 s es de 30 m. Pruébalo en el laboratorio: sube la velocidad y la línea se inclina hacia arriba; bájala y se recuesta hacia lo plano.

Una línea plana significa estar quieto

¿Y si el corredor se detiene? La distancia deja de crecer, así que la línea se vuelve plana. Su pendiente es cero, y la velocidad también: v = 0 / t = 0. Una gráfica es una historia que se puede leer: subir significa moverse, estar plana significa esperar. Pulsa detener en el laboratorio y mira cómo la línea se nivela mientras el reloj sigue corriendo. La distancia que ya has recorrido se queda en la gráfica, porque parar no te la quita.

Acelerar curva la línea

Las cosas reales rara vez mantienen una sola velocidad. Un coche que arranca en un semáforo empieza despacio y sigue ganando velocidad, así que su línea se curva hacia arriba. Para una aceleración constante a desde el reposo, la distancia es s = a·t² / 2. Con a = 2 m/s², tras 5 s el coche ha avanzado 2 × 25 / 2 = 25 m, y tras 10 s ha avanzado 2 × 100 / 2 = 100 m. Al duplicar el tiempo, la distancia se cuadruplicó. Esa curva es la firma de una velocidad que cambia, y volverá en el siguiente capítulo, sobre los cuerpos que caen.

Velocidad media e instantánea

Tu velocímetro marca la velocidad instantánea: la velocidad en este mismo momento. La velocidad media es otra cosa, toda la distancia dividida entre todo el tiempo: v_media = s / t. Supón que un coche recorre 150 km en 2 h, parando en los semáforos y yendo despacio por los pueblos. Su velocidad media es 150 / 2 = 75 km/h, unos 20,8 m/s, aunque el velocímetro marcara 100 km/h en algunos momentos y cero en otros. En la gráfica, la velocidad media es la pendiente de la recta que une el principio y el final del viaje; la velocidad instantánea es la pendiente de la curva en un punto.

Movimiento y velocidad