Chapitre 5 · L’induction : comment le mouvement devient électricité
Générateurs, transformateurs et réseau
L’induction
En 1831, Michael Faraday a enfoncé un aimant dans une bobine et l’aiguille d’un appareil de mesure a sauté ; en le retirant, l’aiguille a sauté dans l’autre sens. L’Américain Joseph Henry a observé le même effet de son côté. Un champ magnétique qui change crée une tension. Sa valeur est EMF = N·ΔΦ / Δt, où N est le nombre de spires, ΔΦ la variation du flux magnétique en webers et Δt le temps en secondes. Une bobine de 200 spires dont le flux varie de 0,002 Wb en 0,1 s donne 200 × 0,002 / 0,1 = 4 V. Tenez l’aimant immobile et rien ne se passe.
La salle des turbines
Un générateur, c’est de l’induction répétée. Une bobine tourne dans un champ magnétique fort et la tension oscille d’un signe à l’autre. Dans les centrales à charbon, à gaz et nucléaires, la chaleur fait bouillir de l’eau et la vapeur souffle sur les pales d’une turbine ; dans un barrage, c’est l’eau qui tombe ; dans un parc éolien, le vent. Pour N spires d’aire A dans un champ B tournant à la vitesse angulaire ω, la tension de crête est N·B·A·ω. Avec N = 100, B = 0,5 T, A = 0,02 m² et 50 tours par seconde (ω = 2π × 50 ≈ 314 rad/s), la crête est 100 × 0,5 × 0,02 × 314 ≈ 314 V. La valeur efficace est la crête divisée par √2 : environ 222 V.
Le CA et la guerre des courants
La tension d’une bobine qui tourne alterne, c’est pourquoi on parle de courant alternatif, CA. Les piles donnent du courant continu, CC. Le secteur en Europe et en Russie alterne 50 fois par seconde (50 Hz) sous 230 V ; aux États-Unis, c’est 60 Hz sous 120 V. Dans les années 1880, les systèmes à CC d’Edison ont rivalisé avec les systèmes à CA soutenus par George Westinghouse et Nikola Tesla, et le CA l’a emporté parce qu’un transformateur peut changer sa tension. Un transformateur a deux bobines sur un noyau de fer : V₂ / V₁ = N₂ / N₁. Avec 230 V sur 1 000 spires et 50 spires de l’autre côté, la sortie est 230 × 50 / 1 000 = 11,5 V.
Pourquoi les lignes sont en haute tension
Les longues lignes perdent de l’énergie sous forme de chaleur : P_perte = I²R. Envoyez 10 MW dans une ligne de 5 Ω. À 10 kV, le courant est 10 000 000 / 10 000 = 1 000 A, et la perte est 1 000² × 5 = 5 MW, la moitié de tout ce qui est envoyé. Passez à 100 kV et le courant tombe à 100 A, donc la perte est 100² × 5 = 50 kW, seulement 0,5 %. Dix fois plus de tension donne cent fois moins de perte. C’est pourquoi les pylônes de la scène portent des centaines de kilovolts. Restez très loin des pylônes, des postes électriques et des fils tombés.
De la centrale à la prise
Suivez l’électricité dans la scène. Un transformateur à la centrale élève la tension, des lignes la portent à travers le pays, des postes l’abaissent par étapes, et un dernier transformateur dans votre rue la ramène à 230 V. Le réseau doit ajuster l’offre à la demande à chaque seconde. Votre compteur mesure l’énergie en kilowattheures : la puissance en kW multipliée par le temps en heures. Une bouilloire de 2 kW qui chauffe 3 minutes consomme 2 × 0,05 = 0,1 kWh. Un kWh vaut 1 000 W × 3 600 s = 3,6 MJ, donc la bouilloire a consommé 360 kJ.
De la lumière en courant
Un panneau solaire n’a aucune pièce mobile. La lumière arrache des électrons à la jonction entre deux couches de silicium, ce qui crée une tension : l’effet photovoltaïque, observé par Edmond Becquerel en 1839. Les Bell Labs ont fabriqué la première cellule pratique en silicium en 1954. En plein soleil, environ 1 000 W par mètre carré, un panneau de 1,7 m² avec 20 % de rendement donne 1,7 × 1 000 × 0,20 = 340 W. Dans la scène, les panneaux font face au Soleil, et le courant qu’ils produisent passe dans un onduleur qui transforme le CC en CA pour le réseau.
Capter le vent
Une éolienne capte P = ½·ρ·A·v³ du vent, où ρ ≈ 1,2 kg/m³ est la masse volumique de l’air, A la surface balayée par le rotor et v la vitesse du vent. Pour un rotor de 100 m de diamètre, A = π × 50² ≈ 7 850 m². À 10 m/s, le vent transporte ½ × 1,2 × 7 850 × 10³ ≈ 4,7 MW, et une vraie éolienne en capte environ 40 %, soit à peu près 1,9 MW. Le cube compte : doublez la vitesse du vent et la puissance est multipliée par huit. Dans le bac à sable, faites tourner l’éolienne et changez la force de l’aimant.
En chiffres
- 1831
- Faraday découvre l’induction électromagnétique
- 50 / 60 Hz
- secteur : Europe et Russie / États-Unis
- × 100
- de perte en moins si la tension est × 10