Почему самолёт летает: подъёмная сила, четыре силы и миф о равном времени пролёта
Самолёт летает, потому что крылья поворачивают набегающий воздух вниз, а воздух толкает крылья вверх с равной по величине и противоположной по направлению силой, которую называют подъёмной. В установившемся горизонтальном полёте подъёмная сила равна весу, а тяга равна сопротивлению. Подъёмная сила считается по формуле L = ½·ρ·v²·S·C_L, то есть растёт как квадрат скорости: лёгкому самолёту массой 1100 кг с крылом площадью 16 м² при коэффициенте подъёмной силы 0,5 нужно около 47 м/с, примерно 169 км/ч.
Многих учили, что воздух над крылом проходит больший путь и должен «догнать» воздух снизу, и что именно это создаёт подъёмную силу. Образовательные страницы самого NASA называют такое объяснение неверным. Ниже даны силы, формула с расчётом, что не так с мифом и почему крыло срывает поток.
Главные идеи
- На самолёт действуют четыре силы: подъёмная, вес, тяга и сопротивление. В горизонтальном полёте подъёмная сила уравновешивает вес, а тяга сопротивление.
- Крыло создаёт подъёмную силу, поворачивая воздух вниз; воздух толкает его вверх. Пониженное давление сверху и повышенное снизу описывают тот же толчок.
- Подъёмная сила растёт как квадрат скорости: при прочих равных удвоение скорости даёт силу в четыре раза больше.
- История про «равное время пролёта» неверна: воздух сверху и снизу не обязан встречаться у задней кромки, а самолёты с плоскими или симметричными крыльями летают, даже вверх колёсами.
- Срыв происходит, когда крыло наклонено слишком круто: для многих крыльев это около 15–16 градусов, и поток перестаёт обтекать поверхность. Выход — опустить нос.
Четыре силы в равновесии
На любой летательный аппарат действуют четыре силы. Подъёмная сила толкает его вверх, вес тянет вниз, тяга двигателя или винта тянет вперёд, а сопротивление воздуха удерживает назад. В установившемся горизонтальном полёте они уравновешиваются парами: подъёмная сила равна весу, а тяга равна сопротивлению.
У небольшого самолёта массой 1100 кг вес W = m·g = 1100 × 9,81 ≈ 10 800 Н, поэтому крылья должны давать ровно столько же подъёмной силы. Если она больше, самолёт набирает высоту, если меньше — снижается.
Подъёмная сила — механическая, и ей нужен воздух. NASA напоминает, что «Спейс шаттл» держался в космосе не благодаря крыльям: без воздуха подъёмной силы нет, а удерживает его орбитальная скорость. Нужно и движение крыла относительно воздуха: нет движения — нет подъёмной силы.
Как крыло создаёт подъёмную силу: оно поворачивает воздух
Исследовательский центр NASA Glenn описывает подъёмную силу одним предложением: она возникает, когда движущийся поток газа поворачивается твёрдым телом. Поток поворачивает в одну сторону, а по третьему закону Ньютона подъёмная сила действует в противоположную. В повороте воздуха участвуют и верх, и низ крыла, а если забыть про верхнюю поверхность, получится неверная теория.
Тот же толчок можно описать давлением. Давление вокруг крыла сверху ниже, снизу выше, а сложив это давление по всему крылу, получаем подъёмную силу. NASA отмечает, что «Бернулли» и «Ньютон» — лишь названия двух лагерей, потому что ни один из них не пытался объяснить аэродинамическую подъёмную силу. Обе точки зрения описывают один поток, и верное объяснение должно учитывать обтекание всего крыла.
На фотографии Boeing 727 виден побочный эффект. Белый дым, выпущенный на концах крыльев, закручивается в вихри, которые остаются за крылом всякий раз, когда оно держит вес.
Формула подъёмной силы с числами
Инженеры записывают подъёмную силу как L = ½·ρ·v²·S·C_L. Здесь ρ (ро) — плотность воздуха, 1,225 кг/м³ на уровне моря, v — скорость в метрах в секунду, S — площадь крыла, а C_L — коэффициент подъёмной силы, который собирает влияние формы и наклона крыла в одно число. Величину ½·ρ·v² называют скоростным напором.
Возьмём лёгкий самолёт с S = 16 м² и C_L = 0,5. Для горизонтального полёта L должна равняться 10 800 Н, поэтому v² = 2 × 10 800 / (1,225 × 16 × 0,5) ≈ 2204, а v ≈ 47 м/с, около 169 км/ч. Так как v в квадрате, удвоение скорости даёт силу в четыре раза больше.
Чуть увеличьте угол или выпустите закрылки, и C_L вырастет. При C_L = 1,5 тому же самолёту хватит v ≈ 27 м/с, около 98 км/ч. Поэтому при посадке самолёты замедляются, но выпускают закрылки.
Миф: воздух должен «догнать» над крылом
Теория равного времени пролёта утверждает, что у крыла верхняя поверхность длиннее, поэтому воздух сверху должен двигаться быстрее, чтобы встретиться с воздухом снизу у задней кромки, а более быстрый поток значит меньшее давление. Это одно из самых повторяемых объяснений, и NASA Glenn называет его одним из самых распространённых неверных.
NASA разбирает её утверждения. Длинный верх не нужен: симметричное крыло даёт много подъёмной силы, бумажный самолётик — плоская пластина с одинаковыми верхом и низом, а у некоторых современных крыльев с малым сопротивлением нижняя поверхность длиннее. Теория не объясняет и полёт вверх колёсами, где длинная поверхность оказывается снизу.
Поток над верхом действительно быстрее, чем снизу. Но он намного быстрее, чем требует история о равном времени, а две соседние порции воздуха спереди не оказываются вместе сзади. Разность давлений реальна; ложна лишь придуманная причина.
Угол атаки, срыв и планирование
Угол между крылом и набегающим воздухом называется углом атаки. С его ростом C_L увеличивается почти по прямой, до около 15–16 градусов для многих крыльев; точное значение зависит от крыла. За этим критическим углом поток отрывается от верхней поверхности, начинается турбулентность, и подъёмная сила падает. Это срыв. Учебные материалы для пилотов, например справочник FAA, подчёркивают, что срыв определяется углом атаки, а не одной лишь скоростью.
Чтобы выйти из срыва, угол нужно уменьшить. Сначала опустите нос, хотя внизу земля. Выровняйте крылья, добавьте мощность, чтобы набрать скорость, и плавно поднимайте нос, лишь когда крыло снова летит. Если потянуть вверх слишком рано, срыв вернётся. Это объяснение физики, а не обучение пилотированию.
Крыло продолжает работать и с выключенными двигателями. Аэродинамическое качество показывает, на сколько вы продвинетесь вперёд на каждую единицу потерянной высоты: у планеров 40:1–60:1, у лайнеров около 15:1–20:1. С высоты 10 км лайнер при качестве 15:1 может спланировать примерно на 150 км.
Как это показывает VJOURNAL SMART BOOK
В главе «Как летают самолёты» книги «Физика» VJOURNAL SMART BOOK, том I, пять анимированных моментов. Светящиеся стрелки сил нарисованы в масштабе и растут и уменьшаются, когда самолёт набирает высоту или пикирует, линии тока изгибаются над профилем крыла, а при срыве самолёт заваливается и падает.
Под картинкой есть песочница. В ней самолёт начинает в срыве и падает; вы управляете тангажом и тягой и пытаетесь его вывести. Это игра по физике, а не урок пилотирования. В главе есть полный текст с расчётами, краткая версия простыми словами, тест с объяснениями, источники и рассказ о «планёре из Гимли» — Boeing 767, который в 1983 году после израсходования топлива спланировал на посадку.
Простыми словами
Представьте, что вы высунули плоскую ладонь из движущейся машины, чуть наклонив её вверх: воздух толкает ладонь вверх. Крыло — это ладонь особой формы. Наклоните её слишком сильно, и ровный толчок вдруг срывается.
Попробуйте сами
Примените L = ½·ρ·v²·S·C_L к лёгкому самолёту массой 1100 кг, площадью крыла S = 16 м², C_L = 0,5 и плотностью воздуха 1,225 кг/м³. Найдите скорость горизонтального полёта, считая W = m·g при g = 9,81.
Ожидаемый результат
Около 47 м/с (169 км/ч): вес около 10 800 Н, поэтому v² = 2 × 10 800 / (1,225 × 16 × 0,5) ≈ 2204.
Проверьте себя: Тот же самолёт летит вдвое быстрее, 94 м/с. Что произойдёт с подъёмной силой, если угол атаки не изменится?
Она станет в четыре раза больше, потому что скорость в квадрате. Чтобы лететь горизонтально, пилоту пришлось бы уменьшить угол атаки так, чтобы C_L упал примерно до 0,125.
Вопросы и ответы
Самолёты летают из-за принципа Бернулли?
Разность давлений вокруг крыла реальна, а уравнение Бернулли связывает давление со скоростью. Ошибка в популярном объяснении, почему воздух быстрее. NASA говорит, что имена Бернулли и Ньютона — это названия двух лагерей, а важно то, что крыло поворачивает поток.
Что такое срыв потока и почему он происходит?
Срыв потока происходит, когда крыло наклонено слишком круто, за критический угол атаки: воздух перестаёт обтекать поверхность, и подъёмная сила падает. Для многих крыльев это около 15–16 градусов.
Может ли самолёт лететь вверх колёсами?
Да, если нос установлен под подходящим углом к потоку. Это показывает, что секрет не в длинной верхней поверхности. Важно поворачивать воздух вниз, как бы ни был ориентирован самолёт.
С какой скоростью должен лететь самолёт?
Это зависит от веса, площади крыла, плотности воздуха и коэффициента подъёмной силы. В разобранном примере самолёту массой 1100 кг нужно около 47 м/с при C_L = 0,5 и около 27 м/с при C_L = 1,5, что дают закрылки и больший угол.
Что будет, если откажут двигатели?
Самолёт будет планировать, потому что крыло продолжает создавать подъёмную силу. Лайнер проходит примерно 15–20 единиц вперёд на единицу потерянной высоты, так что с 10 км он может спланировать порядка 150 км.
Почему самолёты не летают в космосе?
Подъёмной силе нужен воздух, обтекающий крыло. В космосе его почти нет, поэтому крылья бесполезны, а орбитальные аппараты держатся за счёт скорости, а не подъёмной силы.
Запомните три строки: крыло поворачивает воздух вниз, а воздух толкает его вверх; подъёмная сила растёт как квадрат скорости; срыв — это проблема угла, лечится опусканием носа. Затем откройте главу и попробуйте спасти самолёт в симуляторе.
Источники и дальнейшее чтение
- NASA Glenn Research Center: What is Lift? ↗Источники проверены:
- NASA Glenn: Incorrect Theory, the Equal Transit Theory interactive ↗Источники проверены:
- NASA Glenn: Bernoulli and Newton ↗Источники проверены:
- NASA Glenn: Lift Equation ↗Источники проверены:
- FAA: Pilot’s Handbook of Aeronautical Knowledge ↗Источники проверены: