Законы Ньютона: три закона механики простыми словами и с примерами на F = m·a
Законы Ньютона — три правила о том, как силы меняют движение. Первый: тело сохраняет скорость, пока на него не действует результирующая сила. Второй: результирующая сила равна массе, умноженной на ускорение, F = m·a, поэтому толчок в 10 Н сообщает тележке массой 2 кг ускорение 5 м/с². Третий: если одно тело толкает другое, оно получает толчок такой же силы в обратную сторону.
Три закона Ньютона — основа школьной физики: они объясняют, почему шайба скользит, почему тяжёлую тележку тронуть труднее, чем лёгкую, и почему ракета летит в пустоте. В этом разборе — каждый закон простыми словами, расчёты для F = m·a, самая частая ошибка с действием и противодействием и граница, за которой законы перестают быть точными. В конце — глава живого учебника, где тележки можно толкать самому.
Главные идеи
- Первый закон: без результирующей силы тело сохраняет скорость, нулевую или постоянную; это свойство называют инерцией.
- Второй закон: F = m·a. Один ньютон сообщает массе 1 кг ускорение 1 м/с², поэтому тот же толчок сдвигает тяжёлую тележку меньше, чем лёгкую.
- Третий закон: силы возникают парами и приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга; потому ракете и не нужен воздух.
- Ньютон опубликовал законы в «Началах» в 1687 году; для обычных размеров и скоростей они работают превосходно, а у скорости света и внутри атомов вступают в силу теория относительности и квантовая физика.
Первый закон: тело продолжает делать то, что делало
Первый закон Ньютона гласит: тело покоится или движется по прямой с постоянной скоростью, пока на него не подействует результирующая внешняя сила. Пустите шайбу по гладкому льду — она скользит далеко; по ковру — останавливается почти сразу. Лёд не помогает шайбе двигаться: её останавливает трение, а на столе для аэрохоккея, где воздушная подушка почти убирает трение, шайба скользит и скользит. Стремление сохранить текущее движение называют инерцией; идею первым развил Галилей, а Ньютон её уточнил.
Покой и равномерное движение — один и тот же случай: в обоих результирующая сила равна нулю. На книгу на столе вес тянет вниз, а стол толкает вверх с такой же силой, поэтому результирующая сила нулевая и ничего не меняется. В глубоком космосе, где почти ничто не мешает, выключенный зонд летит миллионы километров с той же скоростью. В тормозящей машине ваше тело стремится сохранить скорость вперёд, пока ремень безопасности не создаст силу, которая его замедлит.
Второй закон: F = m·a и расчёты с числами
Второй закон связывает толчок с его результатом: F = m·a, где F — результирующая сила в ньютонах (Н), m — масса в килограммах, a — ускорение в м/с². Один ньютон — сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/с²; яблоко в 100 г весит около 1 Н. В другой форме a = F/m. Толчок в 10 Н сообщает тележке в 2 кг ускорение a = 10/2 = 5 м/с², а тележке в 5 кг — всего 10/5 = 2 м/с².
Ускорение показывает, как быстро меняется скорость. Из состояния покоя v = a·t, а путь s = a·t²/2. Через 3 с лёгкая тележка едет со скоростью 5 × 3 = 15 м/с и проходит 5 × 9/2 = 22,5 м, а тяжёлая разгоняется до 2 × 3 = 6 м/с и проходит 9 м. Для автомобиля: машина массой 1 000 кг при результирующей силе 2 000 Н разгоняется с ускорением 2 м/с² и набирает 100 км/ч, то есть 27,8 м/с, примерно за 14 с.
Считается только результирующая сила, поэтому трение нужно учитывать. Скользящее тело испытывает трение примерно f = μ·m·g, где μ — коэффициент трения, а g = 9,81 м/с². Для тележки 5 кг при μ = 0,2: f = 0,2 × 5 × 9,81 = 9,81 Н. Если толкать с силой 20 Н, результирующая сила 20 − 9,81 = 10,19 Н, и a = 10,19/5 ≈ 2,04 м/с², примерно вдвое меньше 4 м/с², которые тот же толчок дал бы без трения. Не путайте массу и вес: вес — сила m·g, для 1 кг на Земле это 9,81 Н, а на Луне только 1,62 Н, масса же остаётся 1 кг.
Третий закон: на каждый толчок — толчок в ответ
Третий закон Ньютона гласит: если одно тело действует на второе с некоторой силой, то второе действует на первое с такой же по величине силой в противоположную сторону. Два фигуриста стоят лицом к лицу, и один толкает другого: разъезжаются оба. Силы равны, но больше скорости набирает лёгкий фигурист. Например, при массах 50 и 70 кг лёгкий уезжает со скоростью 1,4 м/с, а другой — 1,0 м/с, ведь 50 × 1,4 = 70 × 1,0.
Частый вопрос: почему две силы не уравновешивают друг друга? Потому что приложены к разным телам: пловец, отталкиваясь от стенки бассейна, действует на стенку, а стенка — на пловца, и движение пловца меняет только сила, действующая на него. Типичная ловушка — книга на столе. Её вес и толчок стола вверх равны и противоположны, но приложены к одному и тому же телу, так что это не пара третьего закона. Пара для веса книги — притяжение, с которым книга сама тянет Землю.
Так же работает ракета: она отбрасывает назад горячий газ, а газ толкает ракету вперёд. Ей не нужен воздух, от которого можно оттолкнуться, поэтому ракеты летают в космосе. И ходьба устроена так же: ступня толкает землю назад, а земля толкает вас вперёд.
Откуда взялись законы и где они перестают быть точными
Исаак Ньютон изложил три закона в «Началах», опубликованных в 1687 году, вместе с законом тяготения. Вместе с законами Кеплера они объясняют, почему планеты движутся по эллипсам, а одно и то же F = m·a описывает хоккейную шайбу, падающий камень и Луну. Этот метод стал образцом для физики: сформулировать простые законы на языке математики и проверить их измерением.
Законы — не последнее слово. В более общем виде второй закон говорит об импульсе: результирующая сила равна изменению импульса за единицу времени; при постоянной массе это m·a, а для ракеты, которая теряет массу, сжигая топливо, это тоже работает. Вблизи скорости света законы заменяет теория относительности Эйнштейна, а для атомов — квантовая физика. Для машин, мячей, мостов и планет инженеры по-прежнему пользуются законами Ньютона.
Три закона в учебнике VJOURNAL SMART BOOK
В главе «Три закона Ньютона» учебника физики VJOURNAL SMART BOOK на VITON13 SCHOOL рядом с каждым абзацем идёт живой опыт: шайба скользит почти без трения, две тележки получают одинаковый толчок в 10 Н, но одна тяжелее, у тележки включается и выключается трение, фигуристы отталкиваются, а ракета отбрасывает газ назад. Под рисунком есть песочница: задайте силу и массу и прочтите ускорение и скорость через 3 с.
Проверьте по ней этот разбор: 10 Н на 2 кг должны показать 5 м/с² и 15 м/с через 3 с, а на 5 кг — 2 м/с² и 6 м/с. Следующие главы применяют те же законы к мячам, маятникам и планетам.
Простыми словами
Представьте тележку из супермаркета. Если её не трогать, она стоит или катится дальше (первый закон). Один и тот же толчок быстро разгоняет пустую тележку и медленно — полную (второй закон). А пока вы её толкаете, она толкает ваши ладони в ответ (третий закон).
Попробуйте сами
В песочнице задайте силу 10 Н и массу 2 кг и запишите ускорение и скорость через 3 с. Затем поставьте массу 5 кг и сравните.
Ожидаемый результат
5 м/с² и 15 м/с для 2 кг, затем 2 м/с² и 6 м/с для 5 кг.
Проверьте себя: На автомобиль массой 1 200 кг действует результирующая сила вперёд 3 000 Н. Каково его ускорение и какую скорость он наберёт за 4 с из состояния покоя?
a = 3 000 : 1 200 = 2,5 м/с². Через 4 с v = 2,5 × 4 = 10 м/с, то есть 36 км/ч.
Вопросы и ответы
Каковы три закона Ньютона простыми словами?
Первый: тело сохраняет своё движение, пока на него не действует результирующая сила. Второй: чем больше результирующая сила, тем больше ускорение, а чем больше масса, тем ускорение меньше, F = m·a. Третий: если A толкает B, то B толкает A с такой же силой в обратную сторону.
По какой формуле записывают второй закон Ньютона?
F = m·a: результирующая сила в ньютонах равна массе в килограммах, умноженной на ускорение в м/с². Тело массой 3 кг при результирующей силе 12 Н получает ускорение 4 м/с².
Почему сила действия и сила противодействия не уравновешивают друг друга?
Потому что приложены к разным телам. Сила меняет движение только того тела, к которому приложена, поэтому толчок пловца в стенку и толчок стенки в пловца никогда не складываются.
Чем масса отличается от веса?
Масса в килограммах показывает, сколько вещества в теле и насколько трудно его разогнать. Вес — сила тяжести, P = m·g: около 9,81 Н для 1 кг на Земле и 1,62 Н на Луне.
Работают ли законы Ньютона сегодня?
Да, для обычных размеров и скоростей, а это почти вся инженерия. Вблизи скорости света нужна теория относительности Эйнштейна, а внутри атомов — квантовая физика.
Перескажите три закона своими словами, а затем проверьте второй на числах: 10 Н на 2 кг обязаны дать 5 м/с². Откройте главу о Ньютоне и проверьте это в песочнице.
Источники и дальнейшее чтение
- OpenStax College Physics 2e: Newton’s first law of motion, inertia ↗Источники проверены:
- NASA Glenn Research Center: Newton’s laws of motion ↗Источники проверены:
- OpenStax College Physics 2e: Newton’s third law of motion, symmetry in forces ↗Источники проверены:
- The Physics Classroom: Newton’s laws ↗Источники проверены: