Leyes de Newton: las tres leyes del movimiento explicadas, con ejemplos de F = m·a
Las leyes de Newton son tres reglas que dicen cómo las fuerzas cambian el movimiento. Primera: un cuerpo conserva su velocidad mientras no actúe una fuerza neta sobre él. Segunda: la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración, F = m·a, así que un empujón de 10 N a un carrito de 2 kg le da 5 m/s². Tercera: cuando un cuerpo empuja a otro, recibe un empujón igual en sentido contrario.
Las tres leyes de Newton son la columna vertebral de la física escolar: explican por qué un disco sigue deslizándose, por qué un carrito pesado cuesta más de arrancar que uno ligero y por qué un cohete funciona en el vacío. Esta guía da cada ley con palabras sencillas, resuelve los números de F = m·a, aclara el error más común sobre acción y reacción y dice dónde las leyes dejan de ser exactas. Al final, un capítulo de libro animado te deja empujar los carritos tú mismo.
Ideas principales
- Primera ley: sin fuerza neta, un cuerpo conserva su velocidad, sea cero o constante; esa tendencia se llama inercia.
- Segunda ley: F = m·a. Un newton da a 1 kg una aceleración de 1 m/s², así que el mismo empujón mueve menos a un carrito pesado que a uno ligero.
- Tercera ley: las fuerzas vienen en pares que actúan sobre cuerpos distintos, así que nunca se anulan entre sí; por eso un cohete no necesita aire.
- Newton publicó las leyes en los Principia en 1687; funcionan muy bien para tamaños y velocidades corrientes, y cerca de la velocidad de la luz y dentro de los átomos toman el relevo la relatividad y la física cuántica.
Primera ley: un cuerpo sigue haciendo lo que hacía
La primera ley de Newton dice que un cuerpo en reposo sigue en reposo, y uno en movimiento sigue moviéndose en línea recta con rapidez constante, mientras no actúe sobre él una fuerza externa neta. Lanza un disco sobre hielo liso y se desliza lejos; lánzalo sobre una alfombra y se para casi enseguida. El hielo no ayuda al disco a moverse: lo que lo frena es el rozamiento, y en una mesa de aerohockey, donde un colchón de aire casi elimina el rozamiento, el disco sigue y sigue. La tendencia a conservar el movimiento actual se llama inercia, una idea que desarrolló primero Galileo y que Newton aclaró.
El reposo y el movimiento constante son el mismo caso, porque en ambos la fuerza neta es cero. Sobre un libro en una mesa, el peso tira hacia abajo y la mesa empuja hacia arriba con la misma fuerza, así que la fuerza neta es cero y nada cambia. En el espacio profundo, donde casi nada se opone, una sonda apagada avanza millones de kilómetros a la misma velocidad. En un coche que frena, tu cuerpo tiende a conservar su velocidad hacia delante hasta que el cinturón de seguridad aplica la fuerza que lo frena.
Segunda ley: F = m·a con números resueltos
La segunda ley une un empujón con su efecto: F = m·a, donde F es la fuerza neta en newtons (N), m la masa en kilogramos y a la aceleración en m/s². Un newton es la fuerza que da a una masa de 1 kg una aceleración de 1 m/s²; una manzana de 100 g pesa casi 1 N. Despejando, a = F/m. Un empujón de 10 N a un carrito de 2 kg da a = 10/2 = 5 m/s², y el mismo empujón a uno de 5 kg da solo 10/5 = 2 m/s².
La aceleración dice con qué rapidez cambia la velocidad. Desde el reposo, v = a·t y la distancia es s = a·t²/2. A los 3 s el carrito ligero va a 5 × 3 = 15 m/s y ha recorrido 5 × 9/2 = 22,5 m, mientras que el pesado va a 2 × 3 = 6 m/s y ha recorrido 9 m. Con un coche: uno de 1000 kg con una fuerza neta de 2000 N acelera a 2 m/s² y tarda unos 14 s en llegar a 100 km/h, que son 27,8 m/s.
Solo cuenta la fuerza neta, así que hay que incluir el rozamiento. Un cuerpo que se desliza sufre un rozamiento de aproximadamente f = μ·m·g, donde μ es el coeficiente de rozamiento y g = 9,81 m/s². Para un carrito de 5 kg con μ = 0,2, f = 0,2 × 5 × 9,81 = 9,81 N. Empujado con 20 N, la fuerza neta es 20 − 9,81 = 10,19 N y a = 10,19/5 ≈ 2,04 m/s², casi la mitad de los 4 m/s² que daría el mismo empujón sin rozamiento. No confundas masa y peso: el peso es la fuerza m·g, de 9,81 N para 1 kg en la Tierra y solo 1,62 N en la Luna, mientras que la masa sigue siendo 1 kg.
Tercera ley: cada empujón empuja de vuelta
La tercera ley de Newton dice que, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario. Dos patinadores se ponen cara a cara y uno empuja al otro: los dos se alejan rodando. Las fuerzas son iguales, pero el patinador más ligero gana más velocidad. Con 50 y 70 kg, por ejemplo, el ligero sale a 1,4 m/s y el otro a 1,0 m/s, porque 50 × 1,4 = 70 × 1,0.
Una pregunta habitual es por qué las dos fuerzas no se anulan. Porque actúan sobre cuerpos distintos: una nadadora que se impulsa contra la pared de la piscina empuja la pared, y la pared empuja a la nadadora, y solo la fuerza que actúa sobre ella cambia su movimiento. Una trampa frecuente es el libro sobre una mesa. Su peso y el empuje de la mesa hacia arriba son iguales y opuestos, pero actúan sobre el mismo cuerpo, así que no son un par de la tercera ley. La pareja del peso del libro es la atracción que el propio libro ejerce sobre la Tierra.
Un cohete funciona igual: lanza gas caliente hacia atrás y el gas empuja al cohete hacia delante. No necesita aire contra el que empujar, y por eso los cohetes funcionan en el espacio. Caminar también: tu pie empuja el suelo hacia atrás y el suelo te empuja hacia delante.
De dónde vienen las leyes y dónde dejan de ser exactas
Isaac Newton expuso sus tres leyes en los Principia, publicados en 1687, junto con la ley de la gravitación. Con las leyes de Kepler explican por qué los planetas se mueven en elipses, y la misma F = m·a describe un disco de hockey, una piedra que cae y la Luna. El método se convirtió en un modelo para la física: enunciar leyes sencillas en lenguaje matemático y ponerlas a prueba con mediciones.
Las leyes no son la última palabra. La segunda ley se enuncia de forma más general con la cantidad de movimiento: la fuerza neta es igual al cambio de cantidad de movimiento por unidad de tiempo, que es m·a cuando la masa es constante y vale también para un cohete que pierde masa al quemar combustible. A velocidades cercanas a la de la luz las sustituye la relatividad de Einstein, y para los átomos, la física cuántica. Para coches, balones, puentes y planetas, los ingenieros siguen usando las leyes de Newton.
Mira las tres leyes en el VJOURNAL SMART BOOK
El capítulo «Las tres leyes del movimiento de Newton» del libro de física VJOURNAL SMART BOOK, en VITON13 SCHOOL, pone un experimento vivo junto a cada párrafo: un disco que se desliza casi sin rozamiento, dos carritos que reciben el mismo empujón de 10 N y uno es más pesado, un carrito con el rozamiento activado y desactivado, patinadores que se separan y un cohete que lanza gas hacia atrás. Bajo el dibujo, un laboratorio te deja fijar la fuerza y la masa y leer la aceleración y la velocidad a los 3 s.
Úsalo para comprobar esta guía: 10 N sobre 2 kg deben dar 5 m/s² y 15 m/s a los 3 s, y sobre 5 kg, 2 m/s² y 6 m/s. Los capítulos siguientes aplican las mismas leyes a balones, péndulos y planetas.
En palabras sencillas
Piensa en un carrito de la compra. Si lo dejas, sigue parado o sigue rodando (primera ley). El mismo empujón lanza deprisa un carrito vacío y despacio uno lleno (segunda ley). Y mientras lo empujas, el carrito empuja tus manos de vuelta (tercera ley).
Pruébalo
En el laboratorio, fija una fuerza de 10 N y una masa de 2 kg y anota la aceleración y la velocidad a los 3 s. Después cambia la masa a 5 kg y compara.
Resultado esperado
5 m/s² y 15 m/s para 2 kg, y luego 2 m/s² y 6 m/s para 5 kg.
Comprueba tu respuesta: Un coche de 1200 kg tiene una fuerza neta hacia delante de 3000 N. ¿Cuál es su aceleración y qué velocidad lleva a los 4 s desde el reposo?
a = 3000 ÷ 1200 = 2,5 m/s². A los 4 s, v = 2,5 × 4 = 10 m/s, que son 36 km/h.
Preguntas y respuestas
¿Cuáles son las tres leyes de Newton en palabras sencillas?
Primera: un cuerpo sigue haciendo lo que hacía mientras no actúe una fuerza neta. Segunda: cuanto mayor es la fuerza neta, mayor es la aceleración, y cuanto mayor es la masa, menor es la aceleración, F = m·a. Tercera: cuando A empuja a B, B empuja a A con la misma fuerza y en sentido contrario.
¿Cuál es la fórmula de la segunda ley de Newton?
F = m·a: la fuerza neta en newtons es igual a la masa en kilogramos por la aceleración en m/s². Un cuerpo de 3 kg con una fuerza neta de 12 N acelera a 4 m/s².
¿Por qué la acción y la reacción no se anulan?
Porque actúan sobre cuerpos distintos. Una fuerza solo cambia el movimiento del cuerpo sobre el que actúa, así que el empujón de la nadadora a la pared y el de la pared a la nadadora nunca se suman.
¿Qué diferencia hay entre masa y peso?
La masa, en kilogramos, es la cantidad de materia de un cuerpo y lo difícil que es acelerarlo. El peso es la fuerza de la gravedad, P = m·g: unos 9,81 N para 1 kg en la Tierra y 1,62 N en la Luna.
¿Siguen valiendo hoy las leyes de Newton?
Sí, para tamaños y velocidades corrientes, lo que cubre casi toda la ingeniería. Cerca de la velocidad de la luz hace falta la relatividad de Einstein, y dentro de los átomos, la física cuántica.
Di las tres leyes con tus palabras y pon a prueba la segunda con números: 10 N sobre 2 kg tienen que dar 5 m/s². Abre el capítulo de Newton y compruébalo en el laboratorio.
Fuentes y lecturas
- OpenStax College Physics 2e: Newton’s first law of motion, inertia ↗Fuentes revisadas:
- NASA Glenn Research Center: Newton’s laws of motion ↗Fuentes revisadas:
- OpenStax College Physics 2e: Newton’s third law of motion, symmetry in forces ↗Fuentes revisadas:
- The Physics Classroom: Newton’s laws ↗Fuentes revisadas: