Capítulo 3 · Fuerzas y movimiento, 1687
Las tres leyes del movimiento de Newton
Nada cambia sin un empujón
Desliza un disco por hielo liso y recorrerá un buen trecho. Deslízalo sobre una alfombra y se detendrá casi enseguida. El hielo no ayuda al disco a moverse; simplemente se aparta. La primera ley de Newton dice que un cuerpo permanece en reposo, o sigue moviéndose en línea recta a velocidad constante, a menos que actúe sobre él una fuerza neta. Esta terquedad se llama inercia. En el espacio profundo, donde casi no hay nada con lo que rozar, una sonda apagada avanza millones de kilómetros a la misma velocidad. En la animación, observa el disco: su velocidad apenas baja, porque casi nada empuja en contra.
F = m·a
La segunda ley conecta un empujón con su efecto: F = m·a. F es la fuerza neta en newtons (N), m es la masa en kilogramos y a es la aceleración en m/s². Un newton es el empujón que da a 1 kg una aceleración de 1 m/s²; una manzana de 100 g pesa aproximadamente 1 N. Despejando, a = F / m. Un empujón de 10 N sobre un carrito de 2 kg da a = 10 / 2 = 5 m/s². Los mismos 10 N sobre un carrito de 5 kg dan solo a = 10 / 5 = 2 m/s². Más pesado significa más difícil de acelerar.
¿Qué velocidad a los tres segundos?
La aceleración indica con qué rapidez cambia la velocidad: partiendo del reposo, v = a·t. El carrito ligero, tras 3 s, se mueve a 5 × 3 = 15 m/s. El pesado solo ha llegado a 2 × 3 = 6 m/s. En el mismo tiempo, el carrito ligero también ha llegado más lejos: s = a·t² / 2 da 22,5 m frente a 9 m. Usa el laboratorio bajo la imagen. Fija la fuerza y la masa, y compara la aceleración y la velocidad a los 3 s con tus propios números.
El rozamiento empuja en contra
El rozamiento es una fuerza, así que la segunda ley también lo abarca. Actúa contra el movimiento y, para un cuerpo que se desliza, vale aproximadamente f = μ·m·g, donde μ (la letra griega mu) es el coeficiente de rozamiento de las dos superficies, m es la masa y g = 9,81 m/s². Toma un carrito de 5 kg y μ = 0,2: f = 0,2 × 5 × 9,81 = 9,81 N. Empújalo con 20 N y la fuerza neta es 20 − 9,81 = 10,19 N, así que a = 10,19 / 5 ≈ 2,04 m/s². Sin rozamiento, el mismo empujón daría 4 m/s². Activa y desactiva el rozamiento en el laboratorio y observa la diferencia.
Cada empujón tiene su respuesta
La tercera ley: cuando el cuerpo A empuja al cuerpo B, B empuja a A con una fuerza igual y de sentido contrario. Dos patinadores están frente a frente y uno empuja al otro. Los dos se alejan rodando. Las fuerzas son iguales, pero las aceleraciones no, porque el patinador más ligero gana más velocidad. Con 50 kg y 70 kg, por ejemplo, el más ligero se va a 1,4 m/s y el otro a 1,0 m/s, ya que 50 × 1,4 = 70 × 1,0. Un cohete funciona igual: lanza gas caliente hacia atrás, y el gas empuja el cohete hacia delante. No necesita aire contra el que empujar, y por eso los cohetes funcionan en el espacio.
Los Principia
En 1687 Isaac Newton publicó Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. En ella, tres leyes y una ley de la gravedad bastan para describir un carrito sobre una mesa, una piedra que cae, las mareas y los planetas. Antes de él, el cielo y la Tierra parecían obedecer reglas distintas. Después, la misma ecuación F = m·a servía para un disco de hockey y para la Luna. El libro no era de lectura fácil, pero su método se convirtió en un modelo para la física: enunciar leyes sencillas en lenguaje matemático y ponerlas a prueba con mediciones. Los capítulos siguientes usan estas leyes para seguir bolas, péndulos y planetas.
En cifras
- 1 N
- el empujón que da a 1 kg una aceleración de 1 m/s²
- 1687
- Newton publica los Principia
- F = m·a
- la segunda ley de Newton, en tres símbolos