Законы Ньютона: F = m·a простыми словами, с анимацией

Без толчка ничего не меняется

Пустите шайбу по гладкому льду — она скользит далеко. Пустите по ковру — остановится почти сразу. Лёд не помогает шайбе двигаться, он просто не мешает. Первый закон Ньютона гласит: тело остаётся в покое или движется по прямой с постоянной скоростью, пока на него не подействует сила. Это упрямство называют инерцией. В космосе, где почти не о что тереться, выключенный зонд летит миллионы километров с той же скоростью. Посмотрите на шайбу в анимации: её скорость почти не падает, потому что ей ничто не противодействует.

F = m·a

Второй закон связывает толчок с его результатом: F = m·a. Здесь F — результирующая сила в ньютонах (Н), m — масса в килограммах, a — ускорение в м/с². Один ньютон — это сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с²; яблоко в 100 г весит около 1 Н. Из формулы следует a = F / m. Толчок 10 Н даёт тележке массой 2 кг ускорение a = 10 / 2 = 5 м/с². Те же 10 Н для тележки в 5 кг дают лишь a = 10 / 5 = 2 м/с². Тяжелее — значит, труднее разогнать.

Какая скорость через три секунды?

Ускорение показывает, как быстро меняется скорость: из состояния покоя v = a·t. Лёгкая тележка через 3 с едет со скоростью 5 × 3 = 15 м/с. Тяжёлая достигла лишь 2 × 3 = 6 м/с. За это же время лёгкая ушла и дальше: по формуле s = a·t² / 2 получается 22,5 м против 9 м. Воспользуйтесь песочницей под рисунком. Задайте силу и массу и сравните ускорение и скорость через 3 с со своими расчётами.

Трение толкает назад

Трение — тоже сила, и второй закон на неё распространяется. Она направлена против движения, а для скользящего тела равна примерно f = μ·m·g, где μ (греческая буква «мю») — коэффициент трения двух поверхностей, m — масса, g = 9,81 м/с². Возьмём тележку 5 кг и μ = 0,2: f = 0,2 × 5 × 9,81 = 9,81 Н. Толкнём её с силой 20 Н — результирующая будет 20 − 9,81 = 10,19 Н, и a = 10,19 / 5 ≈ 2,04 м/с². Без трения тот же толчок дал бы 4 м/с². Включайте и выключайте трение в песочнице и сравнивайте.

На каждый толчок — толчок в ответ

Третий закон: если тело A действует на тело B, то B действует на A с такой же по величине силой в противоположную сторону. Два фигуриста стоят лицом к лицу, и один толкает другого. Разъезжаются оба. Силы равны, а ускорения нет: лёгкий фигурист набирает большую скорость. При массах 50 и 70 кг, например, лёгкий отъезжает со скоростью 1,4 м/с, а второй — 1,0 м/с, ведь 50 × 1,4 = 70 × 1,0. Ракета работает так же: она выбрасывает горячий газ назад, а газ толкает её вперёд. Ей не нужен воздух, чтобы оттолкнуться, поэтому ракеты летают в космосе.

«Начала» Ньютона

В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал «Математические начала натуральной философии». Трёх законов и закона тяготения в этой книге хватает, чтобы описать тележку на столе, падающий камень, приливы и планеты. До Ньютона небо и Земля, казалось, подчиняются разным правилам. После него одно и то же уравнение F = m·a работает и для хоккейной шайбы, и для Луны. Читать книгу было нелегко, но её метод стал образцом для физики: сформулировать простые законы на языке математики и проверить их измерением. Следующие главы применяют эти законы к мячам, маятникам и планетам.

Три закона Ньютона