Antigua Grecia: la democracia y la Tierra de Eratóstenes

Ciudades-Estado y el primer voto

Grecia nunca fue un solo país. Eran cientos de pequeñas ciudades-Estado, cada una llamada polis, con sus propias leyes y su propio ejército. En Atenas, en 508 o 507 a. C., un reformador llamado Clístenes dio el poder a la asamblea de ciudadanos. La palabra democracia significa «gobierno del pueblo». Los ciudadanos levantaban la mano en la asamblea, y los jurados votaban en los tribunales con piedrecitas o discos de bronce. Aun así, era una democracia limitada: solo podían participar los varones adultos libres nacidos en Atenas. Las mujeres, los esclavos y los extranjeros no. Con todo, la idea de que decidan los ciudadanos corrientes ha llegado hasta nuestros días.

Buscar causas naturales

Hacia 600 a. C., Tales de Mileto intentó explicar el mundo sin dioses que lanzaran rayos. Pensaba que todo procedía del agua, lo cual probablemente es falso, pero su método era nuevo: buscar las causas en la propia naturaleza y discutirlas. La tradición dice que incluso predijo un eclipse, aunque esto se pone en duda. Otros lo siguieron, y los griegos nos dieron la palabra filosofía, «amor a la sabiduría». No estaban de acuerdo en las respuestas. Sí en que toda afirmación debe defenderse con razones, y esa es la semilla de la ciencia.

Una Tierra redonda

Hacia 350 a. C. los griegos cultos sabían que la Tierra es redonda. Aristóteles dio argumentos en su libro Sobre el cielo. En un eclipse lunar, la sombra de la Tierra sobre la Luna siempre es curva y redonda, y solo una esfera proyecta una sombra redonda desde todas las direcciones. Además, quienes viajan hacia el sur ven salir sobre el horizonte estrellas nuevas, algo que no ocurriría en un plato plano. Así que la cuestión ya no era la forma de la Tierra, sino su tamaño. Todavía nadie tenía modo de medirlo.

El pozo de Siene

Eratóstenes de Cirene vivió aproximadamente entre 276 y 194 a. C. y dirigió la gran biblioteca de Alejandría. Oyó hablar de una curiosidad en la ciudad sureña de Siene, la actual Asuán. Al mediodía del solsticio de verano, el Sol iluminaba todo el fondo de un pozo profundo y los objetos verticales no proyectaban sombra. El Sol estaba justo encima. Eratóstenes se dio cuenta de que eso podía convertirse en una medición. Solo necesitaba el mismo instante en otra ciudad y la distancia entre ambas.

La sombra en Alejandría

En el mismo instante, en Alejandría, que está más al norte, un palo vertical sí proyectaba sombra. Eratóstenes midió su ángulo: 7,2 grados, o una cincuentava parte de una circunferencia completa. Sabía que el Sol está tan lejos que sus rayos llegan casi paralelos. Por tanto, el ángulo de la sombra debía ser igual al ángulo en el centro de la Tierra entre las dos ciudades. La distancia de Alejandría a Siene, razonó, era entonces la cincuentava parte de la circunferencia terrestre. Un palo y algo de geometría habían medido un planeta.

El resultado

La distancia entre las ciudades se dio como 5.000 estadios. Multiplicada por 50, resultan 250.000 estadios. ¿Cuánto es eso? El estadio griego no era una unidad fija. Con un estadio de 157,5 metros, la respuesta es de unos 39.400 kilómetros, y con uno de 185 metros, de unos 46.000. La circunferencia real en el ecuador es de 40.075 kilómetros. Ayudó algo de suerte, porque las ciudades no están exactamente en una línea norte-sur. Aun así, el método era sólido. El libro de Eratóstenes se ha perdido, y conocemos su método por un autor posterior, Cleomedes.

La Biblioteca y lo que quedó

Los Ptolomeos fundaron la Biblioteca de Alejandría a comienzos del siglo III a. C. Estudiosos de todo el Mediterráneo acudían a leer, copiar y debatir. Su declive fue gradual y no obra de un solo incendio, como a menudo se cuenta. La herencia griega fue enorme: la geometría de Euclides, las palancas y la flotación de Arquímedes, el catálogo de estrellas de Hiparco y la idea de Aristarco de que la Tierra se mueve alrededor del Sol. Gran parte viajó a través de libros árabes y regresó a Europa, donde iluminó el camino del Renacimiento.

Grecia: pensar el mundo