Grèce antique : démocratie et la Terre d’Ératosthène

Cités-États et premier vote

La Grèce n’a jamais été un seul pays. C’étaient des centaines de petites cités-États, chacune appelée polis, avec ses lois et son armée. À Athènes, en 508 ou 507 av. J.-C., un réformateur nommé Clisthène donne le pouvoir à l’assemblée des citoyens. Le mot démocratie veut dire « pouvoir du peuple ». Les citoyens levaient la main à l’assemblée, et les jurés votaient au tribunal avec des cailloux ou des disques de bronze. Cette démocratie restait limitée : seuls les hommes adultes libres, nés à Athènes, pouvaient y participer. Les femmes, les esclaves et les étrangers en étaient exclus. Malgré cela, l’idée que des citoyens ordinaires décident est parvenue jusqu’à nous.

Chercher des causes naturelles

Vers 600 av. J.-C., Thalès de Milet tente d’expliquer le monde sans dieux qui lancent la foudre. Il pensait que tout venait de l’eau, ce qui est sans doute faux, mais sa méthode était neuve : chercher des causes dans la nature elle-même et en débattre. La tradition dit qu’il aurait même prédit une éclipse, mais c’est contesté. D’autres l’ont suivi, et les Grecs nous ont donné le mot philosophie, « amour de la sagesse ». Ils ne s’accordaient pas sur les réponses. Ils s’accordaient sur le fait que toute affirmation doit se défendre par des raisons, et c’est là la graine de la science.

Une Terre ronde

Vers 350 av. J.-C., les Grecs instruits savaient que la Terre est ronde. Aristote en donne les arguments dans son livre Du ciel. Pendant une éclipse de Lune, l’ombre de la Terre sur la Lune est toujours courbe et ronde, et seule une sphère projette une ombre ronde sous tous les angles. Les voyageurs qui vont vers le sud voient aussi de nouvelles étoiles se lever au-dessus de l’horizon, ce qui n’arriverait pas sur un disque plat. La question n’était donc plus la forme de la Terre, mais sa taille. Personne n’avait encore de moyen de la mesurer.

Le puits de Syène

Ératosthène de Cyrène a vécu d’environ 276 à 194 av. J.-C. et dirigeait la grande bibliothèque d’Alexandrie. Il entend parler d’une curiosité dans la ville méridionale de Syène, aujourd’hui Assouan. À midi, le jour du solstice d’été, le Soleil éclairait tout le fond d’un puits profond, et les objets verticaux ne projetaient aucune ombre. Le Soleil se trouvait exactement à la verticale. Ératosthène comprend qu’on peut en faire une mesure. Il lui suffisait du même instant dans une autre ville, et de la distance entre les deux.

L’ombre d’Alexandrie

Au même moment à Alexandrie, située plus au nord, un bâton vertical projetait bel et bien une ombre. Ératosthène en mesure l’angle : 7,2 degrés, soit un cinquantième d’un cercle complet. Il savait que le Soleil est si loin que ses rayons arrivent presque parallèles. L’angle de l’ombre doit donc être égal à l’angle, au centre de la Terre, entre les deux villes. La distance entre Alexandrie et Syène, en déduisit-il, valait donc un cinquantième de la circonférence de la Terre. Un bâton et un peu de géométrie avaient mesuré une planète.

Le résultat

La distance entre les villes était de 5 000 stades. Multipliée par 50, elle donne 250 000 stades. Cela fait combien ? Le stade grec n’était pas une unité fixe. Avec un stade de 157,5 mètres, le résultat est d’environ 39 400 kilomètres, et avec 185 mètres, d’environ 46 000. La vraie circonférence à l’équateur est de 40 075 kilomètres. Un peu de chance a aidé, car les deux villes ne sont pas exactement sur la même ligne nord-sud. La méthode, elle, était juste. Le livre d’Ératosthène est perdu, et nous connaissons sa méthode par un auteur plus tardif, Cléomède.

La Bibliothèque et ce qui nous reste

La bibliothèque d’Alexandrie a été fondée par les Ptolémées au début du IIIe siècle av. J.-C. Des savants de toute la Méditerranée y venaient lire, copier et discuter. Son déclin fut progressif, et non l’œuvre d’un seul incendie, comme on le raconte souvent. L’héritage grec est immense : la géométrie d’Euclide, les leviers et la poussée d’Archimède, le catalogue d’étoiles d’Hipparque et l’idée d’Aristarque que la Terre tourne autour du Soleil. Une grande partie a voyagé par des livres arabes avant de revenir en Europe, où elle a éclairé la route de la Renaissance.

La Grèce : penser le monde