¿Cómo funciona el GPS? Satélites, señales de tiempo y la posición con cuatro satélites
El GPS funciona midiendo el tiempo de señales de radio. Cada satélite, a unos 20 200 km de altura, emite su posición y la hora exacta. Tu receptor mide cuánto tardó en llegar cada señal, multiplica el retraso por la velocidad de la luz para obtener una distancia y necesita al menos cuatro satélites para resolver sus tres coordenadas y el error de su propio reloj. GPS.gov indica que los teléfonos inteligentes suelen acertar en unos 4,9 metros a cielo abierto. El móvil solo escucha: los satélites no saben dónde estás.
Nadie le dice al móvil dónde está. Calcula la posición por sí mismo, con los retrasos de señales que salieron de los satélites una fracción de segundo antes. Aquí verás cómo se organiza la constelación, por qué importan los nanosegundos, cómo cuatro distancias fijan un punto, qué pinta Einstein y por qué a veces el punto azul salta.
Ideas principales
- El GPS es un sistema de Estados Unidos operado por la Fuerza Espacial de EE. UU. Nominalmente 24 satélites, en la práctica unos 30 en servicio, orbitan a unos 20 200 km y dan la vuelta a la Tierra unas dos veces al día.
- Cada satélite emite su posición y la hora exacta con relojes atómicos. El receptor convierte el retraso en distancia con la velocidad de la luz.
- Un microsegundo de error de tiempo son unos 300 m de error de distancia. Un cuarto satélite permite al receptor resolver el error de su propio reloj.
- La relatividad importa: los relojes de los satélites adelantan unos 38 microsegundos al día, lo que sin corrección acumularía unos 11 km de error cada día.
- Los teléfonos suelen acertar en unos 4,9 m a cielo abierto, y los edificios empeoran el resultado. Galileo, GLONASS y BeiDou funcionan con el mismo principio.
Una constelación en órbita
El GPS, Sistema de Posicionamiento Global, es un servicio de propiedad estadounidense, y la Fuerza Espacial de EE. UU. desarrolla y opera sus satélites. El primer satélite se lanzó en 1978 y el sistema alcanzó su pleno funcionamiento en 1995. La constelación oficial es de 24 satélites, y la NASA señala que en la práctica hay más de 30 en servicio, repartidos en seis planos orbitales a unos 20 200 km. Cada uno da la vuelta a la Tierra cada 12 horas aproximadamente, es decir, unas dos veces al día.
La disposición busca que casi en cualquier lugar haya varios satélites sobre el horizonte. La órbita es lo bastante alta para que cada satélite vea una gran parte del planeta y lo bastante baja para que la señal siga siendo fuerte. El servicio civil es gratuito para todos. La foto muestra tres satélites GPS III uno al lado de otro en una sala limpia, envueltos en mantas térmicas plateadas y negras.
Un grito con marca de tiempo
Cada satélite lleva relojes atómicos y emite un mensaje de radio que dice, en esencia: soy el satélite número tal, esta es mi órbita y en este mismo instante la hora es exactamente esta. Las señales son unidireccionales: tu móvil no envía nada de vuelta. La radio viaja a 300 000 km/s, así que desde un satélite justo encima, a 20 200 km, la señal necesita 20 200 / 300 000 ≈ 0,067 s, unos 67 ms.
Tu receptor compara la hora escrita en la señal con la de su propio reloj. La diferencia multiplicada por la velocidad de la luz es la distancia a ese satélite. Como la luz es tan rápida, los errores minúsculos de tiempo se convierten en grandes distancias: un microsegundo, una millonésima de segundo, son 300 metros, y para acertar en 3 metros el receptor debe medir el tiempo con unos 10 nanosegundos. Por eso los satélites llevan relojes atómicos y las estaciones en tierra los corrigen sin cesar.
Esferas que se cruzan y el cuarto satélite
Un satélite dice: estás en algún punto de una esfera enorme a mi alrededor, con un radio igual a la distancia. Un segundo satélite añade otra esfera, y las dos esferas se cortan en una circunferencia. Una tercera esfera corta esa circunferencia en dos puntos, y uno cae lejos en el espacio, así que la superficie de la Tierra te dice cuál es el real. Este método, hallar una posición solo con distancias, se llama trilateración. Usa longitudes, no ángulos.
Hay una trampa. Tu móvil no tiene reloj atómico, y su reloj puede equivocarse unos milisegundos, lo que te desplazaría cientos de kilómetros. Por eso el error del reloj es una cuarta incógnita junto a x, y y z, y se necesita un cuarto satélite para resolver las cuatro. Con más satélites a la vista, el receptor puede comprobar la respuesta y promediar el ruido.
Einstein viaja con ellos
Los relojes en órbita marchan distinto que los de tierra, por dos razones. Por la relatividad especial, la velocidad del satélite, unos 3,9 km/s, atrasa su reloj unos 7 microsegundos al día. Por la relatividad general, la gravedad es más débil a 20 200 km, lo que adelanta el reloj unos 45 microsegundos al día. La ganancia neta es de unos 38 microsegundos al día, resultado que Neil Ashby describe con detalle en su revisión de Living Reviews in Relativity.
Sin corregir, 38 µs × 300 000 km/s son unos 11 km de error acumulados cada día. Por eso los ingenieros ajustan los relojes de los satélites algo lentos antes del lanzamiento. En ese sentido, el GPS es una prueba diaria de las teorías de Einstein.
Por qué salta el punto, y los vecinos del GPS
GPS.gov enumera las causas habituales de error: señales bloqueadas por edificios, puentes y árboles, el uso en interiores o bajo tierra, y señales que rebotan en paredes y llegan tarde, lo que se llama multitrayecto. Muchos casos de lugar equivocado son errores del mapa, no de los satélites. Los móviles usan además Wi-Fi y redes móviles para obtener una primera estimación más rápido, y algunos modelos nuevos escuchan una segunda frecuencia civil. Hasta el 2 de mayo de 2000, Estados Unidos degradaba a propósito la señal civil, y apagarla mejoró de un día para otro las posiciones corrientes.
El GPS es uno de varios sistemas globales de navegación por satélite, GNSS. El GLONASS ruso tiene 24 o más satélites, el Galileo europeo declaró sus primeros servicios en 2016 y el BeiDou chino entró en servicio en 2020 con unos 35 satélites. Un móvil moderno escucha varios sistemas a la vez, lo que da más satélites a la vista entre edificios altos y un respaldo si un sistema falla.
Cómo lo muestra el VJOURNAL SMART BOOK
El capítulo «GPS y navegación por satélite» del VJOURNAL SMART BOOK «Cómo funciona», volumen I, tiene cinco momentos animados: los satélites giran alrededor de un globo azul, cada uno emite su posición y la hora, cuatro distancias se cruzan en un punto, los relojes en órbita adelantan 38 microsegundos al día y otros sistemas de navegación se suman a la imagen. Un modelo 3D reproduce el momento exacto que describe cada bloque de texto.
Bajo la imagen hay un laboratorio. Mueve el receptor y mira cómo cambian los cuatro retrasos de señal; después verás cómo se recupera la posición a partir de ellos. El capítulo incluye además datos clave, un cuestionario de tres preguntas con explicaciones y las fuentes.
En palabras sencillas
Imagina cuatro amigos muy separados, cada uno gritando la hora exacta. Oyes cada grito con algo de retraso, y cuanto más tarda, más lejos está ese amigo. Con cuatro retrasos puedes saber dónde estás y también cuánto se equivoca tu propio reloj.
Pruébalo
Un satélite GPS está a 22 000 km de tu receptor y la radio viaja a 300 000 km/s. ¿Cuánto tarda en llegar su señal?
Resultado esperado
22 000 / 300 000 = 0,0733 s, unos 73 ms.
Comprueba tu respuesta: El reloj de tu receptor va 3 microsegundos adelantado y nada lo corrige. ¿En cuánto se equivoca aproximadamente cada distancia medida?
3 µs × 300 000 km/s = 0,9 km, unos 900 m. Por eso se usa un cuarto satélite: permite al receptor resolver el error de su propio reloj.
Preguntas y respuestas
¿Qué precisión tiene el GPS?
GPS.gov indica que los teléfonos suelen acertar en unos 4,9 m a cielo abierto, y peor cerca de edificios, puentes y árboles. Los receptores topográficos con dos frecuencias o sistemas de aumento llegan a unos pocos centímetros.
¿El GPS necesita internet o cobertura móvil?
No. Un móvil puede hallar su posición solo con señales de satélite, porque los satélites emiten para todos. Los mapas, el tráfico y las búsquedas sí necesitan datos, y los móviles usan además redes móviles y Wi-Fi para obtener la primera posición más deprisa.
¿Cuántos satélites necesita un receptor?
Al menos cuatro, para resolver las tres coordenadas y el error del reloj del receptor. A cielo abierto suele ver muchos más, lo que mejora el resultado.
¿Me rastrea el GPS?
Los satélites solo emiten señales en un sentido y no saben quién escucha. Cualquier rastreo viene de las aplicaciones y redes de tu dispositivo que deciden registrar o enviar la posición que el receptor ha calculado.
¿De quién es el GPS y es gratuito?
El GPS es propiedad del gobierno de Estados Unidos y lo opera la Fuerza Espacial de EE. UU. El servicio civil es gratuito en cualquier lugar del mundo.
¿Por qué el GPS me muestra a veces en un lugar equivocado?
Los edificios bloquean o reflejan las señales, en interiores se bloquean, y parte de los errores vienen del programa de mapas, no de los satélites. A veces la causa son interferencias de radio o tormentas solares.
Quédate con tres líneas: los satélites emiten la hora, un receptor convierte retrasos en distancias y cuatro distancias dan una posición y corrigen el reloj del receptor. Luego abre el capítulo, mueve el receptor y mira cómo cambian los retrasos.
Fuentes y lecturas
- GPS.gov: The Global Positioning System ↗Fuentes revisadas:
- GPS.gov: GPS accuracy ↗Fuentes revisadas:
- GPS.gov: Other global navigation satellite systems ↗Fuentes revisadas:
- NASA: What is GPS? ↗Fuentes revisadas:
- Ashby, Living Reviews in Relativity: Relativity in the Global Positioning System ↗Fuentes revisadas: