Cómo aprender las tablas de multiplicar rápido: trucos que funcionan
Para aprender las tablas de multiplicar rápido sirven los patrones que se cumplen siempre: a × b = b × a reduce la tabla a la mitad, ×5 es la mitad de ×10, ×9 es ×10 menos el número, y ×4 y ×8 son duplicar dos y tres veces. Con ellos y los cuadrados, en la tabla de 10 × 10 solo quedan diez de los 55 resultados por memorizar.
Aprender las tablas consiste sobre todo en ver cómo está construida la tabla. En cuanto sabes qué resultados salen gratis, 100 casillas se reducen a un puñado de casos difíciles. Aquí tienes los patrones que nunca fallan, un orden para estudiarlos y una forma de practicar unos minutos al día, y al final una tabla de multiplicar gratuita con entrenador.
Ideas principales
- El orden de los factores no altera el producto: 7 × 8 = 8 × 7, así que la tabla de 10 × 10 tiene 55 resultados distintos, no 100, y la de 12 × 12 tiene 78.
- El 2, el 5, el 9, el 10 y el 11 tienen patrones que permiten calcular al momento; el 4 y el 8 son duplicar varias veces.
- Siguiendo un buen orden, en la tabla de 10 × 10 solo quedan tres resultados sin truco: 3 × 6 = 18, 3 × 7 = 21 y 6 × 7 = 42.
- Practicar poco y en varios días rinde más que una sesión larga: es el efecto de espaciado, y encaja muy bien con las tablas.
¿Por qué solo hay que aprender la mitad de las tablas?
Porque cada multiplicación tiene una gemela: a × b es siempre igual a b × a. Es la propiedad conmutativa, la de «el orden de los factores no altera el producto». Tres filas de siete puntos, giradas un cuarto de vuelta, son siete filas de tres puntos; por eso 3 × 7 y 7 × 3 dan los dos 21. En la tabla, las gemelas se reflejan a ambos lados de la diagonal que baja desde la esquina superior izquierda.
Si cada pareja se cuenta una sola vez, la tabla de 10 × 10 tiene 55 resultados distintos en lugar de 100, y la de 12 × 12 tiene 78 en lugar de 144. Las casillas de la diagonal no tienen gemela: son los cuadrados 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100, donde un número se multiplica por sí mismo.
Las tablas son muy antiguas. Las más antiguas que se conocen las usaban los babilonios hace unos 4000 años y estaban en base 60; las tablas decimales más antiguas son tiras de bambú chinas de hacia el año 305 a. C. En 1799, Margaret Logan Laight bordó con seda verde una tabla de 12 × 12: es el dechado que aparece en la foto de esta guía.
¿Qué trucos sirven para cada tabla de multiplicar?
La tabla del 2 es duplicar: 2 × 8 = 8 + 8 = 16, y todos los resultados son pares. La del 10 añade un cero al final de un número entero: 10 × 7 = 70. La del 5 es la mitad de la del 10: 5 × 8 = 80 ÷ 2 = 40 y 5 × 7 = 70 ÷ 2 = 35, así que el resultado acaba en 0 si el otro número es par y en 5 si es impar.
La tabla del 9 tiene dos trucos. De 9 × 1 a 9 × 10, la cifra de las decenas es uno menos que el número por el que multiplicas, y las dos cifras suman 9: en 9 × 7 = 63, el 6 es uno menos que 7 y 6 + 3 = 9. Con los dedos: levanta los diez, baja el séptimo empezando por la izquierda y lee los seis dedos anteriores como decenas y los tres posteriores como unidades: 63. Si dudas, usa 9 × n = 10 × n − n: 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
La del 4 es duplicar dos veces y la del 8, tres veces: 7 → 14 → 28 → 56, luego 8 × 7 = 56. La del 11 con una sola cifra la repite: 11 × 6 = 66. En la del 3, las cifras de cada resultado suman un múltiplo de 3, como en 3 × 8 = 24, donde 2 + 4 = 6, lo que sirve para comprobar. Y 6 por un número par da un resultado que acaba en la misma cifra: 6 × 4 = 24, 6 × 8 = 48.
Los cuadrados merecen un sitio propio. Si sabes que 7 × 7 = 49, sus vecinos salen solos, porque (n − 1) × (n + 1) es siempre n² − 1: 6 × 8 = 49 − 1 = 48 y 7 × 9 = 64 − 1 = 63. La tabla del 7 no tiene un patrón cómodo, así que conviene descomponer el 7 en 5 + 2: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.
¿En qué orden conviene aprender las tablas?
Primero lo que sale gratis y lo difícil para el final. Empieza por el 1, el 10 y el 2, y sigue con el 5 y el 9 con sus patrones. En la tabla de 10 × 10, esas cinco columnas ya cubren 40 de los 55 resultados distintos.
Después vienen los cuadrados 3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16, 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49 y 8 × 8 = 64, y quedan diez resultados. Duplicar dos veces resuelve cuatro: 3 × 4, 4 × 6, 4 × 7 y 4 × 8. Duplicar tres veces resuelve otros tres: 3 × 8, 6 × 8 y 7 × 8. Solo quedan tres para memorizar: 3 × 6 = 18, 3 × 7 = 21 y 6 × 7 = 42.
La tabla de 12 × 12 añade el 11 y el 12. De 11 × 1 a 11 × 9 la cifra se repite; a partir de ahí, descompón el 11 en 10 + 1: 11 × 12 = 120 + 12 = 132. Con el 12 se hace igual, como 10 + 2: 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
¿Cómo practicar las tablas de multiplicar cada día?
Unos minutos casi todos los días funcionan mejor que una sesión larga. Lo que se estudia en varias sesiones separadas se recuerda mejor que la misma cantidad metida de golpe; es el efecto de espaciado, que identificó por primera vez Hermann Ebbinghaus. Con las tablas, eso significa una ronda corta a diario y no una hora a la semana.
Practica recordando, no leyendo la tabla. Di o escribe el resultado antes de mirar y luego compruébalo. Mezcla las multiplicaciones en lugar de recitar una columna en orden, porque en una columna recitada cada respuesta delata la siguiente. Dedica casi todo el tiempo a las que fallaste o te costaron, y vuelve a las fáciles solo de vez en cuando.
La tabla de multiplicar gratuita de VITON13 SCHOOL está pensada para esto. En la vista de tabla, elige 10 × 10, 12 × 12 o 20 × 20, toca una casilla para ver la multiplicación y su gemela, resalta cuadrados, múltiplos o pares e impares, e imprime una tabla limpia en A4. En la vista de columna, elige un número del 1 al 20 para ver su tabla completa con trucos y oculta las respuestas para ponerte a prueba. En el entrenador, el modo de práctica pregunta cada multiplicación una vez y repite las falladas hasta acertarlas, el sprint de 60 segundos cuenta los aciertos y un mapa de calor final muestra cuáles fallaste o tardaste en responder.
En palabras sencillas
Aprender las tablas se parece a conocer una ciudad: no memorizas cada calle, sino unas cuantas avenidas y cómo se llega a ellas desde lo demás. El 2, el 5, el 9 y el 10 son las avenidas; las gemelas y el truco de duplicar te llevan a casi todas partes.
Pruébalo
Abre la tabla de multiplicar, entra en el entrenador, elige el 6, el 7 y el 8 y haz una ronda en modo de práctica.
Resultado esperado
Tu puntuación y tu precisión, el tiempo por respuesta correcta y un mapa de calor con las multiplicaciones acertadas a la primera, lentas o falladas.
Comprueba tu respuesta: Sin mirar la tabla, calcula 8 × 7 duplicando y 9 × 6 con el patrón del 9.
8 × 7 = 56: duplica el 7 tres veces, 7 → 14 → 28 → 56. 9 × 6 = 54: la cifra de las decenas es uno menos que 6, o sea 5, y las cifras suman 9, así que las unidades son 4. Comprobación: 60 − 6 = 54.
Preguntas y respuestas
¿Es mejor aprender las tablas en orden o salteadas?
Aprende cada número nuevo por separado, con su patrón, y luego practica las multiplicaciones salteadas. Una columna recitada regala cada respuesta, mientras que las preguntas mezcladas obligan a recordar cada resultado por sí mismo.
¿Por qué funciona el truco de la tabla del 9?
Porque 9 × n = 10 × n − n. Al restar n a n decenas, la cifra de las decenas baja en uno y en las unidades queda 10 − n, así que las cifras suman (n − 1) + (10 − n) = 9. Se cumple de 9 × 1 a 9 × 10.
Abre hoy la tabla de multiplicar gratuita de VITON13 SCHOOL, aprende un número con su truco y haz una ronda corta en el entrenador; repítela mañana y deja que el mapa de calor te diga qué practicar después.
Fuentes y lecturas
- Multiplication table — Wikipedia ↗Fuentes revisadas:
- Spacing effect — Wikipedia ↗Fuentes revisadas:
- Divisibility rule — Wikipedia ↗Fuentes revisadas: