Comment apprendre les tables de multiplication vite : astuces et méthode
Pour apprendre les tables de multiplication vite, on s’appuie sur des régularités toujours vraies : a × b = b × a divise la table par deux, ×5 est la moitié de ×10, ×9 vaut ×10 moins le nombre, ×4 et ×8 reviennent à doubler deux et trois fois. Avec elles et les carrés, il ne reste que dix résultats sur 55 à retenir dans la table de 10 × 10.
Apprendre ses tables, c’est surtout comprendre comment la table est construite. Dès qu’on sait quels résultats viennent tout seuls, 100 cases se réduisent à une poignée de cas coriaces. Voici les régularités qui ne trompent jamais, un ordre pour les apprendre et une façon de s’entraîner quelques minutes par jour, puis une table de multiplication gratuite avec entraînement.
Idées essentielles
- L’ordre ne compte pas : 7 × 8 = 8 × 7, si bien que la table de 10 × 10 contient 55 résultats différents et non 100, et celle de 12 × 12 en contient 78.
- Les tables de 2, 5, 9, 10 et 11 suivent des règles qui donnent le résultat sur-le-champ ; ×4 et ×8 reviennent à doubler plusieurs fois.
- Dans un ordre bien choisi, la table de 10 × 10 ne laisse que trois résultats sans astuce : 3 × 6 = 18, 3 × 7 = 21 et 6 × 7 = 42.
- De courtes séances réparties sur plusieurs jours valent mieux qu’une longue : c’est l’effet d’espacement, qui convient très bien aux tables.
Pourquoi n’y a-t-il que la moitié des tables à apprendre ?
Parce que chaque multiplication a une jumelle : a × b vaut toujours b × a. C’est la commutativité de la multiplication. Trois rangées de sept points, tournées d’un quart de tour, deviennent sept rangées de trois points ; 3 × 7 et 7 × 3 font donc tous deux 21. Dans la table de Pythagore, les jumelles se répondent de part et d’autre de la diagonale qui descend du coin supérieur gauche.
En comptant chaque paire une seule fois, la table de 10 × 10 contient 55 résultats différents au lieu de 100, et celle de 12 × 12 en contient 78 au lieu de 144. Les cases de la diagonale n’ont pas de jumelle : ce sont les carrés 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 et 100, où un nombre est multiplié par lui-même.
Les tables ne datent pas d’hier. Les plus anciennes tables de multiplication connues étaient utilisées par les Babyloniens il y a environ 4 000 ans, en base 60 ; les plus anciennes tables décimales sont des lamelles de bambou chinoises datées d’environ 305 av. J.-C. En 1799, Margaret Logan Laight a brodé une table de 12 × 12 en soie verte : c’est l’ouvrage visible sur la photo de ce guide.
Quelles astuces pour chaque table de multiplication ?
La table de 2, c’est doubler : 2 × 8 = 8 + 8 = 16, et tous les résultats sont pairs. La table de 10 ajoute un zéro à la fin d’un nombre entier : 10 × 7 = 70. La table de 5 est la moitié de celle de 10 : 5 × 8 = 80 ÷ 2 = 40 et 5 × 7 = 70 ÷ 2 = 35 ; le résultat se termine donc par 0 si l’autre nombre est pair, par 5 s’il est impair.
La table de 9 a deux astuces. De 9 × 1 à 9 × 10, le chiffre des dizaines vaut un de moins que le nombre multiplié, et les deux chiffres font 9 ensemble : dans 9 × 7 = 63, 6 est un de moins que 7 et 6 + 3 = 9. Avec les doigts : levez les dix, baissez le septième en partant de la gauche, puis lisez les six doigts avant le pli comme des dizaines et les trois après comme des unités : 63. En cas de doute, 9 × n = 10 × n − n : 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
La table de 4, c’est doubler deux fois, celle de 8 trois fois : 7 → 14 → 28 → 56, donc 8 × 7 = 56. La table de 11 répète un chiffre seul : 11 × 6 = 66. Dans la table de 3, les chiffres de chaque résultat ont pour somme un multiple de 3, comme 3 × 8 = 24 et 2 + 4 = 6, ce qui permet de vérifier. Enfin, 6 fois un nombre pair donne un résultat qui finit par le même chiffre : 6 × 4 = 24, 6 × 8 = 48.
Les carrés méritent une place à part. Si vous savez que 7 × 7 = 49, ses voisins suivent, car (n − 1) × (n + 1) vaut toujours n² − 1 : 6 × 8 = 49 − 1 = 48 et 7 × 9 = 64 − 1 = 63. La table de 7 n’a pas de régularité commode ; on décompose donc 7 en 5 + 2 : 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.
Dans quel ordre apprendre les tables de multiplication ?
D’abord ce qui vient tout seul, le difficile à la fin. Commencez par ×1, ×10 et ×2, puis ×5 et ×9 avec leurs règles. Dans la table de 10 × 10, ces cinq colonnes couvrent déjà 40 des 55 résultats différents.
Viennent ensuite les carrés 3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16, 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49 et 8 × 8 = 64, après quoi il reste dix résultats. Doubler deux fois en règle quatre : 3 × 4, 4 × 6, 4 × 7 et 4 × 8. Doubler trois fois en règle trois autres : 3 × 8, 6 × 8 et 7 × 8. Il ne reste que trois résultats à retenir par cœur : 3 × 6 = 18, 3 × 7 = 21 et 6 × 7 = 42.
La table de 12 × 12 ajoute ×11 et ×12. De 11 × 1 à 11 × 9, le chiffre se répète ; au-delà, on décompose 11 en 10 + 1 : 11 × 12 = 120 + 12 = 132. On fait de même avec 12, vu comme 10 + 2 : 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
Comment s’entraîner aux tables chaque jour ?
Quelques minutes presque chaque jour valent mieux qu’une longue séance. Ce qu’on étudie en plusieurs séances séparées se retient mieux que la même quantité avalée d’un coup ; c’est l’effet d’espacement, mis en évidence pour la première fois par Hermann Ebbinghaus. Pour les tables, cela veut dire une courte série quotidienne plutôt qu’une heure par semaine.
Entraînez-vous à retrouver, pas à relire la table. Dites ou tapez le résultat avant de regarder, puis vérifiez. Mélangez les multiplications au lieu de réciter une colonne dans l’ordre : dans une colonne récitée, chaque réponse trahit la suivante. Passez l’essentiel du temps sur les résultats manqués ou trouvés lentement, et ne revenez aux plus faciles que de temps en temps.
La table de multiplication gratuite de VITON13 SCHOOL est faite pour cela. Dans la vue Table, choisissez 10 × 10, 12 × 12 ou 20 × 20, touchez une case pour voir la multiplication et sa jumelle, mettez en valeur les carrés, les multiples ou les nombres pairs et impairs, et imprimez une table nette au format A4. Dans la vue Colonne, choisissez un nombre de 1 à 20 pour voir toute sa table avec des astuces, et masquez les réponses pour vous tester. Dans la vue Entraînement, le mode du même nom pose chaque multiplication une fois et repose une erreur jusqu’à la bonne réponse, le sprint de 60 secondes compte les bonnes réponses, et une carte de chaleur montre à la fin les résultats manqués ou lents.
En mots simples
Apprendre les tables, c’est comme découvrir une ville : on ne retient pas chaque rue, on retient quelques grands boulevards et la façon dont le reste s’y rattache. ×2, ×5, ×9 et ×10 sont les boulevards ; les jumelles et l’astuce du doublement mènent presque partout ailleurs.
À vous de jouer
Ouvrez la table de multiplication, passez à la vue Entraînement, choisissez 6, 7 et 8 et faites une série en mode Entraînement, sans le sprint.
Résultat attendu
Votre score et votre précision, le temps par bonne réponse et une carte de chaleur des résultats trouvés du premier coup, trouvés lentement ou manqués.
Vérifiez votre réponse: Sans table, calculez 8 × 7 en doublant et 9 × 6 grâce à la règle du 9.
8 × 7 = 56 : doublez 7 trois fois, 7 → 14 → 28 → 56. 9 × 6 = 54 : le chiffre des dizaines vaut un de moins que 6, soit 5, et les chiffres font 9 ensemble, donc les unités valent 4. Vérification : 60 − 6 = 54.
Questions et réponses
Vaut-il mieux apprendre les tables dans l’ordre ou dans le désordre ?
Apprenez chaque nouveau nombre à part, avec sa règle, puis entraînez-vous dans le désordre. Une colonne récitée souffle chaque réponse, alors que des questions mélangées obligent à retrouver chaque résultat pour lui-même.
Pourquoi l’astuce de la table de 9 marche-t-elle ?
Parce que 9 × n = 10 × n − n. Retirer n à n dizaines fait baisser le chiffre des dizaines d’un et laisse 10 − n aux unités ; la somme des chiffres vaut donc (n − 1) + (10 − n) = 9. C’est vrai de 9 × 1 à 9 × 10.
Ouvrez dès aujourd’hui la table de multiplication gratuite de VITON13 SCHOOL, apprenez un nombre avec son astuce et faites une courte série d’entraînement ; recommencez demain et laissez la carte de chaleur vous indiquer quoi travailler ensuite.
Sources et lectures
- Multiplication table — Wikipedia ↗Sources consultées:
- Spacing effect — Wikipedia ↗Sources consultées:
- Divisibility rule — Wikipedia ↗Sources consultées: